Enunciado
La emprendedora María P. se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión: proyecto A, firma de un acuerdo cerrado de renting compartido de maquinaria de envasado durante 3 años, por valor de 25.000 €; proyecto B, compra de la maquinaria de envasado por valor de 60.000 €, sabiendo que esta quedará obsoleta en tres años. El envasado de su producto permitirá los siguientes flujos de caja:
| Flujo de caja año 1 | Flujo de caja año 2 | Flujo de caja año 3 | |
|---|---|---|---|
| Proyecto A | 5.000 € | 15.000 € | 20.000 € |
| Proyecto B | 10.000 € | 25.000 € | 30.000 € |
Indique qué proyecto puede resultarle interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál según el valor actualizado neto. La tasa de actualización es del 5 % anual. Justifique su respuesta en cada caso.
Solución. Plazo de recuperación (payback)
En este ejercicio el enunciado ya nos da directamente los flujos netos de caja (FNC) de cada año.
Con el payback vamos sumando los FNC hasta recuperar la inversión inicial. El momento en el que la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva es el plazo de recuperación.
Proyecto A
Como el desembolso inicial es de 25.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 5.000 y todavía faltan 20.000. En el año 2 recuperamos 15.000 y todavía faltan 5.000. En el año 3, al recuperar 20.000, ya hemos recuperado todo y además sobran 15.000 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 2 y el 3, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–5.000) a positiva (+15.000).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 20.000 € del año 3 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 5.000 que faltaban:
Genera 20.000 —— 12 meses
Faltan 5.000 —— x meses
x = (5.000 · 12) / 20.000 = 3 meses
Payback A = 2 años y 3 meses
Proyecto B
Como el desembolso inicial es de 60.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 10.000 y todavía faltan 50.000. En el año 2 recuperamos 25.000 y todavía faltan 25.000. En el año 3, al recuperar 30.000, ya hemos recuperado todo y además sobran 5.000 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 2 y el 3, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–25.000) a positiva (+5.000).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 30.000 € del año 3 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 25.000 que faltaban:
Genera 30.000 —— 12 meses
Faltan 25.000 —— x meses
x = (25.000 · 12) / 30.000 = 10 meses
Payback B = 2 años y 10 meses
El payback nos indica el tiempo que se tarda en recuperar la inversión, y la empresa quiere recuperar su dinero lo antes posible (más liquidez). Por tanto, es preferible el proyecto A, que tarda menos en recuperar la inversión inicial.
Solución. Valor actualizado neto (VAN)
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, calculamos cuánto valdrían todos los FNC en el momento 0. Para ello dividimos cada FNC entre (1 + k)n, donde n indica el número de años que tenemos que actualizar.
Proyecto A
VAN = – 25.000 + 5.000 / (1 + 0,05)1 + 15.000 / (1 + 0,05)2 + 20.000 / (1 + 0,05)3
VAN = – 25.000 + 4.761,90 + 13.605,44 + 17.276,75
VAN A = 10.644,09 € > 0 → el proyecto es rentable.
Proyecto B
VAN = – 60.000 + 10.000 / (1 + 0,05)1 + 25.000 / (1 + 0,05)2 + 30.000 / (1 + 0,05)3
VAN = – 60.000 + 9.523,81 + 22.675,74 + 25.915,13
VAN B = –1.885,32 € < 0 → el proyecto no es rentable.
Según el VAN es preferible el proyecto A, ya que es el único rentable (VAN mayor que 0).