Cómo calcular la TIR (en 10 minutos)

Paloma hace un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial de 50 euros. El primer año recibe un flujo de neto de caja de 20 euros y el segundo otro flujo neto de caja de 40 euros. Calcula la TIR del proyecto. 

En el vídeo solucionamos el ejercicio

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Solución

Para calcular la TIR necesitamos partir de la fórmula del VAN, dejando la tasa k como incógnita

PASO 0. Partimos de la fórmula del VAN y dejamos k como incógnita

PASO 1. Igualamos el VAN a 0 y sustituimos k por la TIR como incógnita

La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Por tanto, donde pone VAN ponemos 0 y la tasa k será la TIR que permite que el VAN llegue a ese valor de 0.

PASO 2. Multiplicamos todos los elementos de la ecuación por (1+TIR)²

Cuando sólo son dos periodos, es fácil calcular esta TIR. Si multiplicamos por (1+TIR)² a todos los elementos de la ecuación nos queda que:

0 =  - 50 (1+TIR)²  + 20 (1+TIR)¹ + 40

PASO 3. Sustituimos (1+TIR) por x y resolvemos

- 50 x²  +20 x¹+40 = 0

Recuerda la fórmula para resolver la ecuación de segundo grado

PASO 4. Deshacemos X por (1+TIR) y resolvemos. Si el resultado lo multiplicamos por 100, obtenemos un porcentaje

El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser TIR negativa). Ahora deshacemos x = (1+TIR) y obtenemos la TIR.

x = 1+TIR               TIR = 1,1165 - 1 = 0,1165

TIR = 11,65%

La TIR del proyecto es 11,65%. Siempre que el valor “k” sea inferior a 11,65%, será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.