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Ejercicio resuelto producir o comprar 3


La empresa “Segundo S.A.” se dedica a la fabricación de patinetes y se plantea la alternativa de producir las ruedas que incorporan o bien comprarlas a un proveedor que las vende a un precio de 5 € la rueda. Cada patinete necesita 2 ruedas. Para fabricar las ruedas ella misma se estima que incurriría en unos costes fijos de 6.000 € y el coste variable unitario sería el 50% del precio al que puede adquirir la rueda. En estas circunstancias, ¿para qué número de ruedas le resultaría indiferente a la empresa producirlas o comprarlas? Si la empresa planea fabricar 1.300 patinetes, ¿le recomendaría producir o comprar las ruedas?

VÍDEO CÓMO CALCULAR PRODUCIR O COMPRAR (en menos de 10 minutos)



SOLUCIÓN EJERCICIO

Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir o comprar. Para ello necesitamos 3 datos:

1. Precio de compra de la rueda, directamente a un proveedor (Pc = 5 euros )
2. Costes fijos (CF = 6.000)
3. Coste variable unitario, que es el 50% del precio de compra (Cvu = 2,5 euros)

Lo primero que nos pregunta el ejercicio para qué número de ruedas le resultaría indiferente a la empresa producirlas o comprarlas. Es decir, nos está preguntando por el umbral de producción.

Si igualamos el coste de comprar al coste de producir (CC = CP), podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

El coste de comprar las unidades será el precio de compra por el número de unidades que se desee comprar.

CC = Pc*Q

El coste de producir serán los costes fijos más el coste de cada unidad (CVu) multiplicado por el número de unidades.

CP = CF + CVu*Q

Si igualamos;
CC = CP

Pc*Q= CF + CVu*Q

Si necesitan 2.400 ruedas, la empresa será indiferente a la hora de comprarlas o producirlas, pero a partir de esa cantidad, siempre se preferirá producir.


Podemos comprobar como para Q = 2.400 el coste de comprar y producir es el mismo.

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 5 * 2.400 = 12.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 6.000 + 2,50*2.400= 12.000 euros

Luego se pregunta que si la empresa desea producir 1.300 patinetes sí sería mejor comprar o producir las ruedas. Como cada patinete tiene dos ruedas.

Ruedas necesarias = 2*1.300 = 2.600 ruedas

Como hemos dicho, el umbral de producción es de 2.400 ruedas, y si se desea producir más, a la empresa siempre le interesa producir. Por tanto, para 2.600 ruedas la empresa elegirá producirlas por sí misma. En cualquier caso podríamos comprobarlo:

Para Q = 2.600
Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 5 * 2.600 = 13.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 6.000 + 2,50*2.600= 12.500 euros

En efecto, vemos que producir es más barato.

A continuación, te dejo otro vídeo donde puedes ver otro ejercicio resuelto.


Y aquí otro con la explicación completa paso a paso de cómo decidir entre comprar o producir.



Ejercicio resuelto producir o comprar 2
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