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Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen extraordinaria julio Reserva A)

Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen extraordinaria julio Reserva A)

Considerando un tipo de descuento del 5%, el valor actual neto (VAN) de un proyecto de inversión es de 44.870,96€. Se sabe que su vida útil estimada es de tres años y los flujos de caja que se esperan para cada año son, respectivamente, 30.000€, 35.000€ y 40.000€. Con estos datos se pide: 

a) Calcular cuál debería ser el desembolso inicial

b) Calcular el plazo de recuperación del proyecto (años y meses).

 c) Justificar según los criterios de los apartados anteriores si es conveniente realizar esta inversión. 

Solución.

a) Cálculo del VAN

El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar. 

 

Planteamos la ecuación, teniendo en cuenta que ahora no tenemos el dato de desembolso y sí el resultado final.



El desembolso inicial del proyecto es 50.000

 

b) Payback

Como el desembolso inicial son 50.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 30.000 el año 1, todavía faltan 20.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 35.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 15.000 (que ponemos con signo positivo. 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 50.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 20.000 y a final del año 2 la cifra pasa a +15.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20.000) a positiva (+15.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 35.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 235.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 120.000)

 

Genera 35.000------ 12 meses

Faltan 20.000-------- x meses

 

X = (20.000*12) / 35.000 = 6,86 meses


Como el ejercicio pide la resolución en años y meses, tenemos la solución.


Pay back = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 6,86 meses

 

c) Conveniencia de la inversión

Sí conviene realizar la inversión, ya que al tener un VAN positivo, el proyecto es rentable

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