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Ejercicio resuelto punto muerto y beneficio. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen oficial extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto punto muerto y beneficio. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen oficial extraordinaria julio)

María, una joven graduada en Periodismo, está pensando en desarrollar un proyecto emprendedor personal de comunicación: ‘Información con acento andaluz’. Recibirá unos ingresos equivalentes a 0’10€ de sus promotores por cada visualización. Sus costes fijos son de 30.000€ y sus costes variables unitarios son de 0’05€. 

 

a) Calcule el punto muerto, explicando su significado.

b) Calcule el número de visualizaciones necesarias si María pretende obtener un beneficio superior a los 15.000 euros, y explique el resultado.

 

a) Punto muerto.

 

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

 

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

 

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

 

P·Q = CF + CV

 

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

 

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Vamos a ver los datos que tenemos

 

IT = 0,10 por visualización = 0,10*Q

CF = 30.000 euros

CVu = 0,05 euros

 

Si nos damos cuenta ese dato de ingresos igual a 0,10 por visualización es el precio al que se vende (recuerda que IT = P*Q).

 

 

 

Ya podemos resolver. 

 

Q* = CF / (P – CVu)

 

QB* = 30.000 / (0,10 – 0,05) = 600.000 visualizaciones

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 600.000

 

IT = P *Q = 0,10 * 600.000 = 60.000 euros

CT = CF + CVu*Q = 30.000 + 0,05*600.000 = 60.000 euros

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

 

b) Q para un beneficio > 15.000

 

Para calcularlo basta con plantear la ecuación de punto muerto y sumarles a los costes fijos el beneficio que deseamos obtener. Aunque el ejercicio diga que se desea obtener un beneficio superior a 15.000, nosotros vamos a calcular la cantidad que nos permite conseguir justo 15.000. Una vez obtenida esa cantidad, cualquier cantidad superior nos permitirá obtener un beneficio superior a esos 15.000 euros.

 

Q = (CF + B) / (P – CVu)

 

Q = 30.000 + 15.000 / (0,10 – 0,05) = 900.000 visualizaciones

 

También podemos comprobar como si Q = 900.000 el beneficio son 15.000 euros.

 

Si Q = 900.000

 

IT = P *Q = 0,10* 900.000 = 90.000

CT = CF + CVu*Q = 30.000 + 0,05*900.000 = 75.000

B = IT – CT = 90.000 – 75.000 = 15.000 euros

 

Por tanto, si con 900.000 visualizaciones se obtiene un beneficio de 15.000 euros, si queremos obtener un beneficio mayor, tendremos que tener más de 900.000 visualizaciones.

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