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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen extraordinaria julio Reserva B)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen extraordinaria julio Reserva B)

La Gerente de la empresa “Las Herramientas” quiere realizar una inversión de renovación de equipos. Para ello cuenta con varios proyectos excluyentes, cuantificados en euros, que presentan las siguientes características: 


De acuerdo a las características señaladas se pide: 


a)  Determinar el Proyecto más aconsejable utilizando el método VAN de selección de inversiones y suponiendo una tasa de descuento del 5 %. 

b)  Calcular el Plazo de Recuperación o Pay-back (en años y meses) para cada proyecto y decida cuál es más  aconsejable según dicho criterio.


Solución

a) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto B, ya que es el que tiene un VAN mayor


B ) Payback


Proyecto A



Como el desembolso inicial son 10.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Recupera 2.500 en el primer año, y por tanto, aún le quedan 7.500 (que ponemos con signo negativo=. Al recuperar 15.000 el año 2, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 7.500 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los10.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1  y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 7.500, y a final del año 2 la cifra pasa a +7.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-7.500) a positiva (+7.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 15.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 7.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 215.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 17.500)

 

Genera 15.000------ 12 meses

Faltan 7.500-------- x meses

 

X = (7.500*12) / 15.000 = 6 meses 

Payback A--> Recupera la inversión en 1 año y 6 meses


Payback B



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 500, y a final del año 3 la cifra pasa a +11.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-500) a positiva (+11.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 12.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3-->12.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2--> 500)

 

Genera 12.000------ 12 meses

Faltan 500-------- x meses

 

X = (500*12) / 12.000 = 0,5 meses (es decir, medio mes)


Payback B-> Recupera la inversión en 2 años y medio mes.


Según el criterio del Payback, nos quedaríamos con el proyecto A, ya que recupera la inversión antes que el proyecto B,




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