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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD 2020 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD 2020 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)

La emprendedora Sra. García se está planteando invertir 90 000 euros en una agencia de turismo activo en la Sierra de Cádiz. La estimación de cobros y pagos (en euros) de esta inversión se recogen en la siguiente tabla:


a) Calcule el plazo de recuperación considerando que los flujos de caja son uniformes cada año. Determine su valor en años y meses. 

b) Calcule el valor actual neto (VAN) del proyecto de inversión si la tasa de actualización es el 5 % anual. 

c) ¿Le interesa a la Sra. García invertir en el negocio? Razone la respuesta.


Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

FNC 1 = 25.000 – 14.000 = 11.000

 

FNC 2 = 61.000 – 25.000= 36.000

 

FNC 3 = 98.000 – 34.000 = 64.000

 

a) Cálculo del Payback



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 90.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 11.000 el año 1, todavía faltan 79.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 36.000 en el año 2, ya solo faltan 43.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 64.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 21.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 90.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 43.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +21.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-43.000) a positiva (+21.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 64.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 43.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 364.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 243.000)

 

Genera 64.000------ 12 meses

Faltan 43.000-------- x meses

 

X = (43.000*12) / 64.000 = 8,06 meses

Como nos pide el resultado en años y meses, ya tenemos la solución

Pay back = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8,06 meses

 

b) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



c) Conveniencia del proyecto


Puesto que el VAN es positivo, el proyecto es rentable, y sería conveniente su realización

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