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Ejercicio resuelto VAN y PAYBACK. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2021 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN y PAYBACK. SELECTIVIDAD MADRID 2021 (examen ordinaria junio) 

Un fabricante de ropa deportiva localizado en Europa pretende introducirse en el mercado de EEUU. Para dicha operación, la empresa analiza dos alternativas de inversión: Alternativa 1) una inversión inicial de 100 millones de euros generando unos flujos netos de caja en el primer año de 50 millones de euros y en el segundo año de 80 millones de euros. Alternativa 2) una inversión inicial de 95 millones de euros generando unos flujos netos de caja en el primer año de 65 millones de euros y en el segundo año de 95 millones de euros. La tasa anual de descuento para ambas alternativas es del 3%. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 

a)  Calcule el valor actual neto (VAN) de ambas inversiones (0,75 puntos) y justifique cuál es la mejor inversión con este criterio (0,25 puntos). 

b)  Calcule (0,75 puntos) el plazo de recuperación o “pay back” de las inversiones indicadas (considere el año comercial o natural) y justifique cuál es la mejor inversión teniendo en cuenta este criterio (0,25 puntos). 

SOLUCIÓN: 

a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.


Según el criterio del VAN elegimos antes la alternativa 2, ya que tiene un VAN mayor 

 

 

b) Payback o plazo de recuperación


Alternativa 1: 



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 100 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 50 el año 1, todavía faltan 50 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 80, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 30 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 100), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 50, y a final del año 2 la cifra pasa a +30 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-50) a positiva (+30).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 80 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año  (365 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 50 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 280)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 150)

 

Genera 80------ 365 días

Faltan 50-------- x días

 

X = (50*365 / 80 = 228 días

 

Pay back  1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 228 días


Alternativa 2: 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 30  y a final del año 2 la cifra pasa a +65 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-30) a positiva (+65).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 95 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (365 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 30  que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 295)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 130)

 

Genera 95------ 365 días

Faltan 30-------- x días

 

X = (30*365) / 95 = 115 días

 

Pay back  2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 115 días

 

 

Según el criterio del payback elegimos antes la alternativa 2 ya que recupera antes la inversión-

 

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