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Ejercicio resuelto VAN y PAYBACK. SELECTIVIDAD (Evau) MADRID 2020 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto VAN y PAYBACK. SELECTIVIDAD MADRID 2020 (examen extraordinaria julio) 

 El fabricante asiático de vehículos eléctricos “OHMIUM CARS” pretende introducirse en el mercado nacional. Para ello, se plantea dos alternativas de inversión, con los siguientes datos en millones €:


Sabiendo que la tasa anual de descuento es del 3%, se pide: 

a)  Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de ambas inversiones justificando cuál es mejor según este criterio (1 punto). 

b)  Calcule el plazo de recuperación o “pay back” de ambas inversiones, considerando el año comercial de 360 días, justificando cuál sería el orden de preferencia de las dos alternativas (1 punto). 

SOLUCIÓN: 


a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.


Según el criterio del VAN elegimos antes la alternativa 1, ya que tiene un VAN mayor

 

b) Plazo de recuperación o pay back


Alternativa 1:


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 100 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 34 el año 1, todavía faltan 66  (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 80, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 14 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 100), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 66, y a final del año 2 la cifra pasa a +14 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-66) a positiva (+14).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 80 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año  (365días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 66 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 280)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 166)

 

Genera 80------ 365 días

Faltan 66-------- x días

 

X = (66*365 / 80) =301 días

 

Pay back  1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 301 días


Alternativa 2:

 Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (80). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 80 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 46el año 1, todavía faltan 34 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 45, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 11 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 80), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 34, y a final del año 2 la cifra pasa a +11 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-34) a positiva (+11).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 45 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año  (365 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 34que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 245)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 134

 

Genera 45------ 365 días

Faltan 34-------- x meses

 

X = (34*365 / 45 = 275 días

 

Pay back 2  = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 275 días


Según el método payback elegirá primero la alternativa 2, ya que tarda menos en recuperar la inversión.



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