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Ejercicio resuelto beneficios y costes. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2016 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto beneficios y costes. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2016 (examen extraordinaria julio) 

La empresa de mobiliario de oficina OfiKea fabricó 1.500 unidades en el año 2015, con unos costes fijos anuales de 345.000€ y unos costes variables de 350€ por unidad fabricada. 

a)  Si la empresa vendió en 2015 toda su producción a un precio de 600€ por unidad, calcule cuál fue su beneficio anual. (Hasta 0,6 puntos) 

b)  Calcule el coste medio y lo que ganó en cada unidad vendida en el año 2015. (Hasta0,6puntos) 

c)  En el año 2016 los costes fijos se incrementan en 1.000€ mensuales y los costes variables aumentan un 10%. Si el objetivo de la empresa es obtener un beneficio unitario de 45€ por unidad vendida, manteniendo el precio de venta del año anterior, ¿cuántas unidades tendrá que vender? (Hasta 0,8 puntos) 

Solución


a) Beneficio anual


Debemos partir de la ecuación básica de beneficios


Beneficios = IT – CT


IT = P*Q = 600*1500 = 900.000

CT = CF + Cvu*Q = 345.000 + (350*1.500) = 870.000


Beneficios = 900.000 – 870.000 = 30.000


b) Coste y beneficio medio.

El coste medio es el resultado de dividir el coste total entre el número de unidades. Sería lo que cuesta producir cada unidad

CMe = CT/Q = 870.000 / 1.500 = 580 euros por unidad

El beneficio medio es el resultado de dividir el beneficio total entre el número de unidades. Sería lo que se gana por cada unidad

BMe = B/Q = 30.000 / 1.500 = 20 euros por unidad

c) Q para obtener BMe = 45 

En primer lugar calculamos los nuevos costes. Los costes fijos suben en 1.000 al mes (1.000*12 = 12.000 al año). Los CVU aumentan un 10% (350*10% = 35 euros)

CF = 345.000 + 12.000 = 357.000

CVu = 350 + 10%*350 = 350 + 35 = 385 euros

Ahora planteamos las función de beneficio y dejamos Q como incógnita


Beneficios = IT – CT


IT = P*Q = 600*Q 

CT = CF + Cvu*Q = 357.000 + (385*Q) 


Beneficios = 600*Q – (357.000 + (385*Q))


Además, sabemos el dato del beneficio medio que queremos conseguir 


B/Q  = 45


B = 45*Q


Por tanto, los beneficios serán 45*Q .


Beneficios = 600*Q – (357.000 + (385*Q))


45*Q = 600*Q – (357.000 + (385*Q))


45*Q = 600*Q – 357.000 - 385*Q


357.000 = 170*Q


Q = 2.100 unidades


Si la empresa vende 2.100 unidades, su beneficio medio será de 45 euros por unidad.



Te dejo un vídeo para entender los conceptos del ejercicio.




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