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Ejercicio resuelto VAN y payback . MODELO DE EXAMEN 2021 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Ejercicio resuelto VAN y payback . MODELO DE EXAMEN 2021 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

La empresa “TRANSA” se plantea acometer una nueva inversión. Para ello, cuenta con dos proyectos cuyos datos se muestran a continuación: 

Teniendo en cuenta un coste de capital del 6% anual, se pide: 

a)  ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del Valor Actual Neto (VAN)? Justifique su respuesta (1 punto). 

b)  ¿Cuál de los proyectos es mejor si se utiliza el método del plazo de recuperación o “pay back, considerando un año comercial de 360 días? Justifique su respuesta (1 punto). 

Solución

a) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 


Ambos proyectos son viables ya que tienen un VAN positivo. Sin embargo, el mejor proyecto es el 1 por tener un mayor VAN.
 

b) Payback

Proyecto 1


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (10000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 10000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 8000 el año 1, todavía faltan 2000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 9000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 7000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 10000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 2000, y a final del año 2 la cifra pasa a +7000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-2000) a positiva (+7000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 9000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (cogemos el año comercial de 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 2000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 29000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 12000)

 

Genera 9000------ 360 días

Faltan 2000-------- x días

 

X = (2000*360 / 9000 = 80 días

 

Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 80 días

El proyecto es realizable ya que recupera la inversión

Proyecto  2


 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 8000 y a final del año 2 la cifra pasa a +4000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-8000) a positiva (+4000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 12000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 8000  que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 212000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 18000)

 

Genera 12000------ 360 días

Faltan 8000-------- x meses

 

X = (8000*360 / 12000 = 240 días

 

Pay back  2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 240 días

Ambos proyectos son viables ya que permiten recuperar la totalidad de la inversión en menos de dos años, pero es preferible el proyecto 1, ya que permite recuperar la inversión inicial antes que el proyecto 2.

Y si quieres seguir repasando: 





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