Enunciado
La empresa del Sr. Bermúdez se plantea dos proyectos de inversión de cuatro años: A y B. De ellos tiene la siguiente información:
– El proyecto A supone un desembolso inicial de 10.000 € y va a proporcionar unos cobros de 6.500 € el primer año y 5.500 € cada uno de los tres años restantes. Los pagos correspondientes serán: 3.500 € el primer año, 2.100 € el segundo, 1.900 € el tercero y 1.500 € el cuarto.
– El proyecto B implica un desembolso inicial de 7.500 € y se prevé que proporcionará durante cuatro años unos cobros anuales de 8.000 €. Los pagos correspondientes serán: 2.500 € el primer año, 3.200 € el segundo, 5.500 € el tercero y 7.500 € el cuarto.
a) Calcule los flujos netos de caja anuales en cada opción. (Hasta 0,5 puntos)
b) Aplique el criterio del pay-back para cada opción. (Hasta 0,5 puntos)
c) Aplique el criterio del valor actual neto (VAN) para cada opción, considerando que el tipo de actualización o descuento es del 4 %. (Hasta 0,5 puntos)
d) Seleccione qué inversión llevaría a cabo con cada uno de los criterios. Justifique su respuesta. (Hasta 0,5 puntos)
Solución a) Flujos netos de caja
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año. Para ello, a los cobros de cada año les restamos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
Proyecto A
FNC1 = 6.500 – 3.500 = 3.000
FNC2 = 5.500 – 2.100 = 3.400
FNC3 = 5.500 – 1.900 = 3.600
FNC4 = 5.500 – 1.500 = 4.000
Proyecto B
FNC1 = 8.000 – 2.500 = 5.500
FNC2 = 8.000 – 3.200 = 4.800
FNC3 = 8.000 – 5.500 = 2.500
FNC4 = 8.000 – 7.500 = 500
Solución b) Plazo de recuperación (payback)
Con el payback vamos sumando los FNC hasta recuperar la inversión inicial. El momento en el que la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva es el plazo de recuperación.
Proyecto A
Como el desembolso inicial es de 10.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 3.000 y todavía faltan 7.000. En el año 2 recuperamos 3.400 y todavía faltan 3.600. En el año 3, al recuperar 3.600, recuperamos justo la inversión (ni sobra ni falta).
Payback A = 3 años
Proyecto B
Como el desembolso inicial es de 7.500 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 5.500 y todavía faltan 2.000. En el año 2, al recuperar 4.800, ya hemos recuperado todo y además sobran 2.800 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 1 y el 2, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–2.000) a positiva (+2.800).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 4.800 € del año 2 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 2.000 que faltaban:
Genera 4.800 —— 12 meses
Faltan 2.000 —— x meses
x = (2.000 · 12) / 4.800 = 5 meses
Payback B = 1 año y 5 meses
Solución c) Valor actual neto (VAN)
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, calculamos cuánto valdrían todos los FNC en el momento 0. Para ello dividimos cada FNC entre (1 + k)n, donde n indica el número de años que tenemos que actualizar.
Proyecto A
VAN = – 10.000 + 3.000 / (1 + 0,04)1 + 3.400 / (1 + 0,04)2 + 3.600 / (1 + 0,04)3 + 4.000 / (1 + 0,04)4
VAN = – 10.000 + 2.884,62 + 3.143,49 + 3.200,39 + 3.419,22
VAN A = 2.647,72 € > 0 → el proyecto es rentable.
Proyecto B
VAN = – 7.500 + 5.500 / (1 + 0,04)1 + 4.800 / (1 + 0,04)2 + 2.500 / (1 + 0,04)3 + 500 / (1 + 0,04)4
VAN = – 7.500 + 5.288,46 + 4.437,87 + 2.222,49 + 427,40
VAN B = 4.876,22 € > 0 → el proyecto es rentable.
Los dos proyectos son viables, ya que su VAN es positivo.
Solución d) Elección según cada criterio
Payback: se escogería el proyecto B, porque recupera antes la inversión (1 año y 5 meses frente a 3 años).
VAN: se escogería también el proyecto B, porque su VAN es mayor (4.876,22 € frente a 2.647,72 €).
Los dos criterios coinciden en elegir el proyecto B.