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Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2021 (examen ordinaria junio)


Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2021 (examen ordinaria junio) 


Un emprendedor va a ofertar servicios de fotografía con drones. Los costes fijos ascienden a 10.000 euros y los costes variables unitarios a 100 euros. El precio de la sesión de fotografía con drones ascenderá a 200 euros. 

 

SE PIDE: 

Calcular el punto muerto de su negocio y calcular el beneficio en caso de que consiga producir y vender un 20% más de dicho punto muerto, teniendo en cuenta que los costes variables unitarios se reducen a 90 euros si la cantidad producida es mayor que 100 unidades. 


Solución

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

 

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

 

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

 

P·Q = CF + CV

 

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

 

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Tenemos todos los datos que necesitamos

 


Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 100 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 100 

 

IT = P *Q = 200* 100 =  20.000

CT = CF + CVu*Q = 10.000 + 100*100 = 20.000

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

 

b) Beneficio si Q = 20% punto muerto y CVu = 90

 

Si la empresa vende un 20% más del punto muerto (20%*100 = 20), entonces producirá 120 unidades (100 + 20).


Y el beneficio:

 

B = IT-CT

 

IT = p*Q =200*120 = 24.000

 

CY= CF + CVu*Q = 10.000 + 90*120 = 20.800

 

B = 24.000 - 20.800 = 3.200 euros



Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

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