Enunciado
La empresa BABY TRAGÓN, S.L. dedicada a la fabricación de comida para bebés, está pensando en ampliar su catálogo con la incorporación de baberos. Para ello, tiene que decidir si los compra a un proveedor de productos textiles o los fabrica en sus instalaciones. El proveedor le cobra 0,5 euros por babero, mientras que, si los fabrica, tendrá un coste fijo de 2.450 euros y un coste variable por unidad de 0,15 euros.
SE PIDE:
Calcular el número de baberos que tiene que fabricar BABY TRAGÓN, S.L. para igualar el coste de comprarlos al proveedor y, si, finalmente, fabrica 10.000 baberos, calcular la diferencia que habrá obtenido en relación a comprarlos al proveedor. Realizar una interpretación razonada de los resultados.
Solución a) Umbral de producción
Datos: Pc = 0,5 €; CF = 2.450 €; CVu = 0,15 €.
El umbral de producción (Qup) es la cantidad para la que a la empresa le resulta indiferente producir o comprar, porque el coste de comprar (CC) y el coste de producir (CP) son iguales. Por encima del umbral conviene producir y por debajo, comprar.
CC = CP → Pc · Q = CF + CVu · Q
Qup = CF / (Pc − CVu)
Qup = 2.450 / (0,5 − 0,15) = 2.450 / 0,35 = 7.000 baberos
Lo comprobamos para Q = 7.000:
- CC = 0,5 · 7.000 = 3.500 €
- CP = 2.450 + 0,15 · 7.000 = 3.500 €
Interpretación: fabricando 7.000 baberos iguala el coste de comprarlos. Por encima le conviene fabricar y por debajo, comprar.
Solución b) Diferencia si fabrica 10.000 baberos
Coste de fabricar: CP = 2.450 + 0,15 · 10.000 = 2.450 + 1.500 = 3.950 €
Coste de comprar: CC = 0,5 · 10.000 = 5.000 €
Diferencia: 5.000 − 3.950 = 1.050 € a favor de fabricar.
Interpretación: al fabricar 10.000 baberos, por encima del umbral de 7.000, la empresa se ahorra 1.050 € respecto a comprarlos, así que ha acertado fabricándolos.
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