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Ejercicio resuelto costes. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2017 (examen extraordinaria septiembre)

Ejercicio resuelto costes. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2017 (examen extraordinaria septiembre)

Un emprendedor está buscando donde emplazar su empresa. Está dudando entre dos ubicaciones ya que cada una de ellas representa una estructura de costes diferentes debido a, entre otros factores, la cercanía de las materias primas, sueldos, etc... Así la ubicación A presentaría unos costes fijos de 15.000 € y unos costes variables unitarios de 5€. La ubicación B presentaría unos costes fijos de 20.000€ y unos costes variables unitarios de 4€. Este emprendedor prefiere localizar la empresa en la ubicación B puesto que es su tierra natal, pero obviamente siempre que el estudio económico lo avale. 

SE PIDE: 

¿Qué nivel de producción debe alcanzar para situarse en la ubicación B? Justifique y razone su respuesta. Represente gráficamente las dos opciones. 

Solución

En este problema se nos dan dos estructuras de costes de dos ubicaciones distintas. Se nos dice que el emprendedor tiene preferencia por la ubicación B. Ésta será elegida siempre que tenga los mismos costes que la ubicación A. Recordemos que:

CT = CF + CVu*Q

Para ello, lo que hacemos es igualar ambas estructuras de costes, dejando como incógnita el volumen de producción y despejando la igualdad, obtendremos la producción necesaria:

 Ubicación A:

CF = 15.000€

CVu = 5€/ud


Ubicación B:

CF = 20.000€

CVu = 4€

15.000 + 5Q = 20.000 + 4Q 

 Q = 5.000 unidades

Para un nivel de producción de 5.000 unidades, ambas localizaciones tienen la misma estructura de costes; por lo que, ante esta situación, la localidad elegida será la B. Si despejamos, vemos que para ambas ubicaciones el coste es igual a 40.000 euros.

Coste Ubicación A = 15.000 + 5*5.000 = 40.000

Coste Ubicación B = 20.000 + 4*5.000 = 40.000


Podemos comprobar como a partir de 5.000 unidades, la localización B será más barata. Por ejemplo, si Q = 10.000.

Coste Ubicación A = 15.000 + 5*10.000 = 65.000

Coste Ubicación B = 20.000 + 4*10.000 = 60.000

 

Lo que confirma que si Q > 5.000 se prefiere la ubicación B al ser más barata.



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