Enunciado
Un emprendedor está buscando donde emplazar su empresa. Está dudando entre dos ubicaciones ya que cada una de ellas representa una estructura de costes diferentes debido a, entre otros factores, la cercanía de las materias primas, sueldos, etc… Así la ubicación A presentaría unos costes fijos de 15.000 € y unos costes variables unitarios de 5 €. La ubicación B presentaría unos costes fijos de 20.000 € y unos costes variables unitarios de 4 €. Este emprendedor prefiere localizar la empresa en la ubicación B puesto que es su tierra natal, pero obviamente siempre que el estudio económico lo avale.
SE PIDE:
¿Qué nivel de producción debe alcanzar para situarse en la ubicación B? Justifique y razone su respuesta. Represente gráficamente las dos opciones.
Nivel de producción para elegir la ubicación B
En este problema se nos dan dos estructuras de costes de dos ubicaciones distintas. Se nos dice que el emprendedor tiene preferencia por la ubicación B. Esta será elegida siempre que sus costes sean iguales o inferiores a los de la ubicación A. Recordemos que:
CT = CF + CVu·Q
Para ello, lo que hacemos es igualar ambas estructuras de costes, dejando como incógnita el volumen de producción y despejando la igualdad, obtendremos la producción necesaria:
Ubicación A:
CF = 15.000 €
CVu = 5 €/ud
Ubicación B:
CF = 20.000 €
CVu = 4 €
15.000 + 5Q = 20.000 + 4Q
Q = 5.000 unidades
Para un nivel de producción de 5.000 unidades, ambas ubicaciones tienen el mismo coste total; por lo que, a partir de esa cantidad, la ubicación elegida será la B. Si sustituimos, vemos que para ambas ubicaciones el coste es igual a 40.000 euros.
Coste Ubicación A = 15.000 + 5·5.000 = 40.000
Coste Ubicación B = 20.000 + 4·5.000 = 40.000
Podemos comprobar cómo a partir de 5.000 unidades, la localización B será más barata. Por ejemplo, si Q = 10.000.
Coste Ubicación A = 15.000 + 5·10.000 = 65.000
Coste Ubicación B = 20.000 + 4·10.000 = 60.000
Por tanto, el emprendedor debe alcanzar un nivel de producción de al menos 5.000 unidades para situarse en la ubicación B, ya que a partir de esa cantidad es la opción más barata.
Representación gráfica
