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Ejercicio resuelto beneficios. SELECTIVIDAD MADRID 2022 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto beneficios. SELECTIVIDAD MADRID 2022 (examen ordinaria junio)

La empresa “ASA, S.A.” tiene entre sus objetivos el de alcanzar un beneficio de 215.000 €. Los costes fijos anuales se estiman en 343.000 € y el coste variable unitario en 350 €/unidad. Si el precio de venta de su producto asciende a 600 €/unidad, se pide:  

a) El número de unidades que debe producir y vender para lograr el beneficio indicado (1 punto). 


b) El importe del beneficio si la demanda real ascendió a 1.500 unidades (1 punto). 


Solución

a) Unidades a producir para lograr B = 215.000

Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios dejando Q como incógnita

B = IT – CT

IT = P*Q = 600*Q

CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*Q 

Por tanto si B = IT – CT

215.000 = 600*Q – 343.000 – 350Q

558.000 = 250*Q 


Q = 2.232 unidades

Si la empresa produce 2.232 unidades, su beneficio será 215.000 euros.


Podemos comprobar como es cierto.

Si Q = 2.232

IT = P*Q = 600*2342 =  1.339.200

CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*2232 = 1.124.200

B = IT – CT = 1.339.200 - 1.124.200 = 215.000


b) Beneficio si Q = 1.500

Si volvemos a plantear la función de beneficios:

B = IT - CT

IT = P*Q = 600*1.500 = 900.000 

CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*1.500 = 343.000 + 350 * 1.500 = 868.000 

B = 900.000 - 868.000 = 32.000 

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