Enunciado
La empresa «BatSol S.L.» se dedica a la fabricación de patinetes eléctricos. Estos llevan incorporada una batería recargable. En el año 2023 la empresa fabricará 20.000 unidades. Las baterías puede adquirirlas a un proveedor externo al precio de 500 € la unidad. También podría producirlas, para lo cual incurriría en unos costes fijos de 2.100.000 euros y unos costes variables de 350 euros por unidad. ¿Qué le conviene más a la empresa, fabricarlas o adquirirlas al proveedor? ¿Para qué número de unidades le es indiferente comprarlas que fabricarlas?
Solución a) ¿Fabricar o comprar 20.000 baterías?
Datos: Pc = 500 €; CF = 2.100.000 €; CVu = 350 €; Q = 20.000 baterías (una por patinete).
Coste de comprar: CC = Pc · Q = 500 · 20.000 = 10.000.000 €
Coste de producir: CP = CF + CVu · Q = 2.100.000 + 350 · 20.000 = 2.100.000 + 7.000.000 = 9.100.000 €
Conclusión: le conviene fabricar las baterías, porque es más barato. Se ahorra 10.000.000 − 9.100.000 = 900.000 €.
Solución b) Umbral de producción
El umbral de producción (Qup) es la cantidad para la que a la empresa le resulta indiferente producir o comprar, porque el coste de comprar (CC) y el coste de producir (CP) son iguales. Por encima del umbral conviene producir y por debajo, comprar.
CC = CP → Pc · Q = CF + CVu · Q
Qup = CF / (Pc − CVu)
Qup = 2.100.000 / (500 − 350) = 2.100.000 / 150 = 14.000 baterías
Lo comprobamos para Q = 14.000:
- CC = 500 · 14.000 = 7.000.000 €
- CP = 2.100.000 + 350 · 14.000 = 7.000.000 €
Interpretación: con 14.000 baterías le es indiferente comprar o fabricar. A partir de 14.000 le interesa fabricar y por debajo, comprar. Como fabricará 20.000 patinetes, por encima del umbral, le conviene fabricar las baterías.
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