Ejercicio resuelto comprar o producir y gráfica. SELECTIVIDAD 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)
Ejercicio resuelto comprar o producir y gráfica. SELECTIVIDAD 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)
Una empresa que se dedica a fabricar carros de compra se plantea adquirir las ruedas a otra empresa o bien fabricarlas ella misma. Calcula que para fabricar 3.800 ruedas tendría unos costes totales de 22.000 euros y unos costes variables de 11.400 euros. En cambio, si compra las ruedas a otra empresa lo puede hacer al precio de 5 euros la unidad.
a) Determinar para qué número de ruedas es indiferente para la empresa fabricarlas o comprarlas.
b) Si finalmente necesita 3.800 ruedas ¿qué decisión adoptaría?
c) Representación gráfica
Solución
a) Umbral de producción
Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos el coste de comprar y el coste de producir, CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.
CC = CP
Pc*Q= CF + CVMe*Q
Donde Qup es el umbral de producción.
Como vemos, tenemos el precio de compra Pc = 5, pero nos faltan los costes fijos y los costes variables unitarios (CVu)
Sin embargo, sabemos que los costes totales son iguales a la suma de costes fijos y costes variables.
CT = CF + CV
22.000 = CF + 11.400
CF = 22.000 – 11.400 = 10.600
En cuanto a los costes variables unitarios, como tenemos los costes variables totales, bastará con dividirlos por las unidades producidas poder calcularlo.
CVu = CV / Q = 11.400 / 3.800 = 3
Ya tenemos los datos que necesitamos para resolver.
Qup = 10.600 / (5 - 3) = 5.300 unidades
Para 5.300 unidades, el coste de comprar es igual al coste de producir. Lo podemos comprobar.
Coste de comprar = Pc x Q = 5 x 5.300 = 26.500 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 10.600 + 3 x 5.300 = 26.500 euros
Por tanto, si la empresa cree que necesitará 5.300 ruedas, la decisión es indiferente, ya que producir y comprar tiene el mismo coste. Si la empresa necesita más de 5.300 ruedas, la empresa elegirá producir, y si necesita menos de 5.300 ruedas, elegirá comprar.
b) Decisión si Q = 3.800 ruedas
Como vemos, está por debajo del umbral de producción (3.800 < 5.300), por lo que a la empresa le interesará comprar, ya que será más barato. Lo podemos comprobar.
Si Q = 3.800
Coste de comprar = Pc x Q = 5 x 3.800 = 19.000 euros
Coste de producir = CF + Cvu x Q = 10.600 + 3 x 3.800 = 22.000 euros
c) Representación gráfica
