Enunciado
Una joven andaluza graduada en Economía, ha desarrollado un proyecto de producción de plataformas marítimas, que sirvan de soporte para instalaciones de energía eólica en el mar. Su desarrollo ha tenido unos costes fijos de producción de 1.200.000 euros y unos costes variables totales de 840.000 euros. Teniendo en cuenta que el precio unitario de venta es de 130.000 euros y su punto muerto de 30 unidades.
a) Calcule el resultado de la empresa si ha vendido 42 unidades de producción.
b) Represente gráficamente tanto el volumen de producción anterior como el punto muerto.
Nota: hay un error en el enunciado de este ejercicio. Si los costes variables son 840.000, y el resto de datos son los del ejercicio, el punto muerto no podría ser 30 unidades. Por eso, omitimos el dato de costes variables.
Solución a) Beneficio de la empresa si Q = 42 unidades
Para calcular el beneficio debemos partir de la ecuación básica.
Beneficio = IT – CT
IT = P·Q
CT = CF + CV = CVu·Q
Los datos de precio y costes fijos no se modifican, pero los costes variables totales dependen de la producción. Para saber el dato de coste variable unitario (CVu) necesitamos partir de los datos de punto muerto del enunciado.
Q* = CF / (P – CVu)
30 = 1.200.000 / (130.000 – CVu)
130.000 – CVu = 1.200.000 / 30
CVu = 90.000 euros
Una vez que conocemos este dato ya podemos calcular el beneficio para Q = 42
Beneficio = IT – CT
IT = P·Q = 130.000·42 = 5.460.000
CT = CF + CVu·Q = 1.200.000 + 90.000·42 = 4.980.000
Beneficio = 5.460.000 – 4.980.000 = 480.000 euros
Solución b) Representación gráfica
Para poder representar gráficamente el punto muerto, puede ser interesante ver cuáles son sus ingresos y costes totales en ese punto.
Como sabemos la cantidad que venderá (Q*=30) y su precio de venta (P = 130.000), ya podemos saber los ingresos totales, que por definición, en el punto muerto serán iguales a sus costes totales.
IT* = P · Q* = 130.000 · 30 = 3.900.000
Y por tanto, CT* = 3.900.000
Con estos datos ya podemos hacer la representación gráfica.
