Enunciado
Un amigo te comenta que le han ofrecido estas dos opciones de proyectos de inversión (con sus correspondientes flujos netos de caja):
| Proyecto | Q₀ | Q₁ | Q₂ | Q₃ | Q₄ |
|---|---|---|---|---|---|
| A | –100 | 30 | 30 | 60 | 20 |
| B | –100 | 30 | 50 | 20 | 40 |
Y tu amigo te comenta que solamente dispone de 100 u. m., y que al comienzo del tercer año necesitará al menos 80 u. m. puesto que tiene un compromiso ineludible.
SE PIDE:
Calcule el plazo de recuperación de ambos proyectos y decida qué proyecto recomienda que realice a su amigo a la vista de toda la información ofrecida.
Solución: Plazo de recuperación (payback)
Con el payback vamos sumando los FNC hasta recuperar la inversión inicial. El momento en el que la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva es el plazo de recuperación.
Proyecto A
Como el desembolso inicial es de 100 u. m., en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 30 y todavía faltan 70. En el año 2 recuperamos 30 y todavía faltan 40. En el año 3, al recuperar 60, ya hemos recuperado todo y además sobran 20 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 2 y el 3, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–40) a positiva (+20).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 60 u. m. del año 3 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 40 que faltaban:
Genera 60 —— 12 meses
Faltan 40 —— x meses
x = (40 · 12) / 60 = 8 meses
Payback A = 2 años y 8 meses
Proyecto B
Como el desembolso inicial es de 100 u. m., en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 30 y todavía faltan 70. En el año 2 recuperamos 50 y todavía faltan 20. En el año 3, al recuperar 20, recuperamos justo la inversión (ni sobra ni falta).
Payback B = 3 años
Solución: Recomendación
Según el payback, el proyecto A recupera antes la inversión (2 años y 8 meses frente a 3 años). Sin embargo, el amigo necesita al menos 80 u. m. al comienzo del tercer año, es decir, al final del año 2:
– Proyecto A: en los dos primeros años recupera 30 + 30 = 60 u. m. → no llega a las 80 u. m.
– Proyecto B: en los dos primeros años recupera 30 + 50 = 80 u. m. → justo lo que necesita.
Por tanto, le recomendaríamos el proyecto B: aunque tarda algo más en recuperar toda la inversión, es el único que le permite cumplir su compromiso.