Ejercicio resuelto umbral de producción. EBAU CASTILLA LA MANCHA 2022 (examen extraordinaria julio).
VENTUM, S.L. es una empresa dedicada a la fabricación de aparatos de aire acondicionado. Hasta ahora ha utilizado para su fabricación una pieza importada de Francia, pagando un precio de 50 € la unidad. En este momento la empresa se está planteando abordar la producción de dicha pieza. Para ello ha previsto unos costes
fijos de 80.000 € y un coste variable unitario de 34 €/unidad. Se pide:
a) Calcule a partir de qué cantidad es más rentable producir que comprar dicha pieza.
b) Represente la situación con un gráfico explicativo indicando el umbral de producción, la zona donde a la empresa le interesa comprar la pieza al proveedor externo y la zona donde a la empresa le interesa fabricarla.
c) Debido a un aumento de la demanda de aparatos de aire acondicionado, la empresa necesita 6.000 piezas. En este caso, indique de forma razona qué debería hacer la empresa (fabricar o comprar dichas piezas). Realice los cálculos matemáticos necesarios.
SOLUCIÓN
a) Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir o comprar. Para ello necesitamos 3 datos:
1. Precio de compra, directamente a un proveedor (Pc = 50 euros )
2. Costes fijos (CF = 80.000 euros)
3. Coste variable unitario (CVu = 34 euros)
Para ello, necesitamos saber para qué número de unidades es indiferente entre producir o comprar, debemos calcular el umbral de producción
Si la empresa produce 5.000 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de 5.000 unidades, producir es más barato.
b)
c) Como hemos dicho, el umbral de producción es de 5.000 unidades, y si se desea producir más, a la empresa siempre le interesa producir. Por tanto, para 6.000 unidades la empresa elegirá producirlas por sí misma. En cualquier caso, podríamos comprobarlo:
Para Q = 6.000
Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 50 * 6.000 = 300.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVu*Q = 80.000 + 34 * 6.000= 284.000 euros
En efecto, vemos que producir es más barato.