Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2025 (examen julio).

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2025 (examen julio).   

3Decor es una pequeña empresa que se dedica a la producción, con impresoras 3D, de figuras decorativas de resina pintadas a mano. Resuelva una de las siguientes opciones: OPCIÓN A El precio de venta es de 20 € por figura y los costes se dividen en los siguientes conceptos: 

· Alquiler impresoras 3D: 960 € al año. 

· Resina: 3 € por figura. 

· Pinturas y esmaltes: 1 € por figura. 

· Sueldos: 36.400 € al año. · Alquiler local: 6.000 € al año. 

 

Se pide: 

a) Calcule los costes fijos, los costes variables, los ingresos y los beneficios si 3Decor produce y vende 5.000 figuras al año. (Hasta 0,8 puntos) 

b) Determine el umbral de rentabilidad de la empresa y represéntelo gráficamente. (Hasta 1 punto) 

c) Usando los resultados del apartado b) explique si se obtendrían beneficios al producir 3.500 figuras al año. (Hasta 0,2 puntos)

Solución

a) Si produce y vende 5.000 figuras/año

 

Ingresos: IT=P⋅QIT=P⋅Q

Coste variable total: CV=CVu⋅Q

Coste total: CT=CF+CV

Beneficio: B=IT−CT

 

Costes fijos = 960 + 36.400 + 6.000 = 43.360 €

Costes variables = (3 + 1) · 5.000 = 20.000 €

Ingresos = 20 · 5.000 = 100.000 €

Beneficios = 100.000 – 43.360 – 20.000 = 36.640 €

b) Punto muerto

 

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.

 

Fórmulas:

IT = P·Q ; 

CT = CF + CVu·Q 

 

⇒ Q* = CF / (P − CVu). 

 

Por tanto:

 

Q* = CF / (P − CVu) = 43.360 / (20-4) = 2710 camisetas

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 2.710 unidades la empresa tendrá beneficios y con menos habrá pérdidas

 

 

c)

 

La empresa obtiene beneficios cuando la producción es mayor que el umbral de rentabilidad. En el apartado anterior se determinó que el umbral de rentabilidad corresponde a 2.710 figuras y, por tanto, la empresa obtendría beneficios si la producción fuera de 3.500 figuras.

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