Enunciado
La empresa «ROUNDTWO» está analizando la viabilidad de acometer un nuevo proyecto de inversión en sus instalaciones productivas. Este proyecto supondrá un desembolso inicial previsto de 25.000 €. Durante su primer año de funcionamiento se espera que genere unos cobros de 30.000 € y unos pagos de 10.000 €. Por su parte, durante el segundo año de funcionamiento se espera que genere unos cobros de 23.000 € y unos pagos de 12.000 €. Igualmente, se espera por la venta del proyecto a unos inversores extranjeros un flujo de caja adicional de 5.000 € al finalizar su segundo año de vida. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el valor actual neto (VAN) del proyecto, con una tasa de actualización o descuento del 6 % (0,75 puntos). Justifique, razonadamente, si llevaría a cabo este proyecto según este criterio (0,25 puntos).
b) Calcule e interprete el plazo de recuperación o «pay-back» del proyecto (0,5 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial.
c) Responda a uno de estos dos subapartados:
c.1) Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) del proyecto (0,75 puntos). Si en el mercado existiera otro proyecto alternativo que ofrece una TIR del 32 %, argumente qué proyecto hubiera seleccionado (0,25 puntos). Razone mediante el cálculo cómo se vería afectada la TIR del proyecto si el desembolso inicial realmente hubiera sido un 5 % más elevado (0,5 puntos).
c.2) Para llevar a cabo la función financiera en la empresa, es necesario planificar. Defina la función de planificación (0,5 puntos). Enumere y describa sus fases (1 punto).
Solución a) Valor actual neto (VAN)
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año. Para ello, a los cobros de cada año les restamos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
FNC1 = 30.000 – 10.000 = 20.000
FNC2 = 23.000 – 12.000 = 11.000
Además, al final del año 2 se obtiene un valor residual de 5.000, que sumamos al flujo de ese año como un cobro más: FNC2 = 11.000 + 5.000 = 16.000.
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, calculamos cuánto valdrían todos los FNC en el momento 0. Para ello dividimos cada FNC entre (1 + k)n, donde n indica el número de años que tenemos que actualizar.
VAN = – 25.000 + 20.000 / (1 + 0,06)1 + 16.000 / (1 + 0,06)2
VAN = – 25.000 + 18.867,92 + 14.239,94
VAN = 8.107,86 € > 0 → el proyecto es rentable.
Sí llevaríamos a cabo el proyecto, ya que el VAN es positivo (8.107,86 €): los flujos netos de caja actualizados superan el desembolso inicial.
Solución b) Plazo de recuperación (payback)
Con el payback vamos sumando los FNC hasta recuperar la inversión inicial. El momento en el que la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva es el plazo de recuperación.
Como el desembolso inicial es de 25.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 20.000 y todavía faltan 5.000. En el año 2, al recuperar 16.000, ya hemos recuperado todo y además sobran 11.000 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 1 y el 2, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–5.000) a positiva (+11.000).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 16.000 € del año 2 se reciben de manera uniforme a lo largo del año (año comercial de 360 días), y calculamos cuántos días tarda en recuperar los 5.000 que faltaban:
Genera 16.000 —— 360 días
Faltan 5.000 —— x días
x = (5.000 · 360) / 16.000 = 112,5 ≈ 113 días
Payback = 1 año y 113 días
El proyecto es realizable según este criterio, ya que recupera el desembolso inicial antes de que termine su duración (2 años).
Es decir, la empresa tarda 1 año y 113 días en recuperar los 25.000 € invertidos.
Solución c.1) Tasa interna de rentabilidad (TIR)
La TIR (tasa interna de rentabilidad) es la tasa de actualización que hace que el VAN sea igual a 0. Para calcularla igualamos la fórmula del VAN a 0 y dejamos la TIR como incógnita:
0 = – 25.000 + 20.000 / (1 + TIR) + 16.000 / (1 + TIR)2
Llamamos x = 1 + TIR y multiplicamos todos los términos por x2:
– 25.000 x2 + 20.000 x + 16.000 = 0
Es una ecuación de segundo grado (a = –25.000, b = 20.000, c = 16.000), que resolvemos con la fórmula x = [–b ± √(b2 – 4ac)] / 2a:
x = [– 20.000 ± √(20.0002 + 4 · 25.000 · 16.000)] / (– 2 · 25.000) = [– 20.000 ± 44.721,36] / (– 50.000)
x1 = 1,2944 y x2 = –0,4944. Solo tiene sentido la solución positiva: x = 1,2944.
TIR = x – 1 = 0,2944 → TIR = 29,44 %
Como la TIR (29,44 %) es mayor que la tasa de actualización (6 %), el proyecto es rentable.
Si existiera otro proyecto con una TIR del 32 %, seleccionaríamos ese otro proyecto, porque ofrece una rentabilidad mayor que la de ROUNDTWO (32 % > 29,44 %).
Desembolso un 5 % más elevado. El nuevo desembolso sería 25.000 · 1,05 = 26.250 €. Repetimos el cálculo con los mismos flujos:
0 = – 26.250 + 20.000 / (1 + TIR) + 16.000 / (1 + TIR)2
Llamamos x = 1 + TIR y multiplicamos todos los términos por x2:
– 26.250 x2 + 20.000 x + 16.000 = 0
Es una ecuación de segundo grado (a = –26.250, b = 20.000, c = 16.000), que resolvemos con la fórmula x = [–b ± √(b2 – 4ac)] / 2a:
x = [– 20.000 ± √(20.0002 + 4 · 26.250 · 16.000)] / (– 2 · 26.250) = [– 20.000 ± 45.607,02] / (– 52.500)
x1 = 1,2497 y x2 = –0,4878. Solo tiene sentido la solución positiva: x = 1,2497.
TIR = x – 1 = 0,2497 → TIR = 24,97 %
La TIR bajaría del 29,44 % al 24,97 %. Cuanto mayor es el desembolso con los mismos flujos de caja, menor es la rentabilidad del proyecto, porque hay más dinero que recuperar.
Solución c.2) La función de planificación
La planificación consiste en fijar los objetivos que quiere alcanzar la empresa, decidir las estrategias para conseguirlos, definir las políticas y establecer los criterios de decisión, implicando a los distintos departamentos.
Sus fases son:
- Análisis de la situación de partida: estudio de la situación actual de la empresa y de su entorno para detectar oportunidades.
- Determinación de los objetivos: se fijan los objetivos y las alternativas para lograrlos.
- Evaluación de las alternativas y elección: se analizan los puntos fuertes y débiles, costes y riesgos de cada alternativa y se elige la más adecuada.
- Formulación de planes: se elaboran los planes para llevar a cabo la alternativa elegida.
- Presupuesto: se cuantifican los planes en términos económicos.
- Acción o implantación: se comunica la decisión y se ejecutan los planes.
- Control: se miden las desviaciones de forma periódica y, si es necesario, se corrigen.