Ejercicio resuelto TIR y VAN PAU LA RIOJA 2025 (extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto TIR y VAN PAU LA RIOJA 2025 (extraordinaria julio)
La empresa "El Perfecto, S.L." pretende llevar a cabo dos proyectos de inversión (Proyecto A y Proyecto B). El desembolso inicial del Proyecto. A es de 8.450 € y del Proyecto B es 7.150€ . Cada uno de los proyectos de inversión genera los flujos de caja que se indican en la siguiente tabla. Se pide (utilizar dos decimales):
a) Si se supone que la tasa de actualización es del 3%, calcular para los dos proyectos el Valor Actual Neto (VAN) e indicar razonadamente la preferencia en la elección de invertir en cada uno de estos proyectos (1 punto).
b) Calcular la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) del proyecto A y determinar la conveniencia o no de llevarse a cabo, considerando que el coste de oportunidad es del 15% (1 punto)
A) Cálculo del VAN
Elegimos el proyecto A ya que es el único rentable, al tener un VAN positivo.
b) Cálculo de la TIR
La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Si multiplicamos por (1+r)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
- 8.450 (1+r)2 + 3.250 (1+r) + 11.125
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
−8.450x2 + 3.250x + 11.125 = 0
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-8.450) el segundo elevado a 1 es “b” (3.250) y el independiente es “c” (11.125 ).
El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto)
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,36 - 1 = 0,36
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 36%
Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 36% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
La TIR del Proyecto A es del 36%, lo que significa que la inversión genera una rentabilidad del 36% anual sobre el capital invertido.
Dado que el coste de oportunidad es del 15%. El proyecto el rentable
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PAY-BACK (en 6 minutos)
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)
