Ejercicio resuelto punto muerto, producir y comprar y productividad. SELECTIVIDAD ARAGÓN 2025 (examen junio).

Ejercicio resuelto punto muerto, producir y comprar y productividad. SELECTIVIDAD ARAGÓN 2025 (examen junio).

Una importante empresa informática está buscando emplazamiento en las inmediaciones de Zaragoza para abrir un gigantesco centro de almacenamiento y procesamiento de datos que espera almacenar 4.500 petabytes de datos. La decisión final del emplazamiento dependerá de los costes en los que incurrirá la compañía en cada ubicación

A) Calcule el coste variable unitario en el que incurriría con cada opción, e indique cuál de las ubicaciones aconsejaría a la empresa suponiendo el mismo coste fijo en las distintas ubicaciones. (0,5 puntos)

b) Suponiendo unos costes fijos anuales del nuevo centro de 85.000.000 € y un precio de venta del servicio anual de almacenamiento de 25.000 €/petabyte-año, ¿cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de cada ubicación? (1 punto)

c) Si pudiera subcontratar (sin incurrir en ningún coste fijo) el servicio completo de almacenamiento de datos a un tercero por 24.500 €/petabyte-año ¿hasta qué cantidad de ventas anuales (petabytes-año) la decisión de subcontratar resultaría recomendable a la de construir un nuevo centro en el emplazamiento sugerido en el apartado a) con los costes fijos anuales planteados en el apartado b)? (0,75 puntos)

d) La empresa contaba en el año 2023 con 1.500 empleados en todo el mundo, y alcanzó unas cifras de actividad anual de 132.000 petabytes de almacenamiento. ¿Cuál fue la productividad del trabajo en 2023? En el año 2024 contrató a un cierto número de empleados adicionales y la producción se incrementó en un 3% entre 2023 y 2024, manteniéndose constante la productividad laboral de la empresa respecto al mismo periodo. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento de los trabajadores de la compañía en 2023 para alcanzar dicho incremento en la producción? (1,25 puntos)

Solución 

a)

CV villanueva= 330€ + 1.500€ + 680€ = 𝟐510€

CV plaza = 250€ + 2.100€ + 700€ = 𝟑050€

CV cuarte = 300€ + 1.750€ + 740€ = 𝟐790€

La ubicación aconsejada es Villanueva de Gállego debido a que tiene unos costes variables inferiores al resto de ubicaciones, y por tanto más beneficios para la misma cantidad producida.

b) 

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.

 

Fórmulas:

IT = P·Q ; 

CT = CF + CVu·Q 

 

⇒ Q* = CF / (P − CVu). 

 

c) No está preguntando por el típico de dilema de comprar (subcontratar) o producir. Comparamos ambos costes.

Coste de comprar /subcontratar= Pc x Q 

Coste de producir = CF + Cvu x Q 

Para saber para qué número de unidades es indiferente producir o fabricar, debemos calcular el umbral de producción

Qup = 85.000.000 / (24.500 – 2.510) = 3.865,39 unidades

Si la empresa produce 3.865,39 unidades, el coste de comprar sería igual al coste de producir. A partir de ahí interesa producir. Con menos unidades, interesa subcontratar.

d) 

Para calcular la productividad del factor trabajo, dividimos la cantidad de productos fabricados entre la cantidad de factores utilizados (en este caso, son horas de trabajo) Planteando la fórmula de manera teórica:

Pr del trabajo = 132.000 / 1500 = 88 petabytes por trabajador

En el año 2024 la producción fue:

Producción 2024 = producción 2023 + 3% de la producción de 2023 = 132.000 + 3%*132.000 = 135.960

Si la productividad del trabajo es la misma:

Y la tasa de variación: