Ejercicio resuelto TIR SELECTIVIDAD CASTILLA LA MANCHA 2025 (examen junio).
Ejercicio resuelto TIR SELECTIVIDAD CASTILLA LA MANCHA 2025 (examen junio).
Una empresa tiene la posibilidad de invertir en dos proyectos. El proyecto A supone un desembolso inicial de 120.000 euros y le reportará 132.300 euros dentro de dos años. El proyecto B supone también un desembolso inicial de 120.000 euros, pero se recibirán 64.200 euros al final del primer año y 68.694 euros al finalizar el segundo. Se pide:
a) Calcule la tasa interna de retorno TIR de los dos proyectos. (2 puntos)
b) Indique qué proyecto es más rentable para la empresa. Justifique su respuesta. (0,5 puntos)
Solución
a) TIR
La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.
Proyecto A
Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;
En este caso solo tenemos un flujo de caja en el segundo año. Vemos que en este caso es fácil resolver.
Si 1 + r = 1,05 -> r = 0,05.
Si multiplicamos por 100; TIR (r) = 5%
Proyecto B
Si multiplicamos por (1+r)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:
- 120.000 (1+r)2 + 64.200 (1+r) + 68.694
Si suponemos que (1+TIR) es igual a X
−120.000x2 + 64.200x + 68.694 = 0
Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado
Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-20.000) el segundo elevado a 1 es “b” (15.000) y el independiente es “c” (7.500).
La única solución que tiene sentido es la positiva (1,07)
Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR
TIR = 1,07 - 1 = 0,07
Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 7%
Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 7 % y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 7%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.
b)
El proyecto B es más rentable según el criterio de la TIR ya que tiene una TIR mayor
Vídeo explicativo
