Una empresa cuenta con 10.000 euros para invertir en nuevos proyectos de mejora en su línea de producción. Las secciones productivas han propuesto tres alternativas de inversión, cada una con diferentes flujos de caja y vidas útiles. El coste de capital es del 8 %. A continuación, se detalla el desembolso inicial y los flujos de caja estimados para cada proyecto.
| Desembolso inicial | Año 1 | Año 2 | Año 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Proyecto 1 | 4.000 | 1.600 | 1.600 | – |
| Proyecto 2 | 5.500 | 2.200 | 2.900 | 1.500 |
| Proyecto 3 | 6.000 | 1.800 | 2.500 | 3.200 |
a) Ordena los proyectos según los métodos de: Valor Actual Neto (VAN) (0,75 ptos) y Plazo de Recuperación Descontado (Pay-Back descontado) (0,75 ptos).
b) Explica qué proyectos deben ser financiados con el presupuesto disponible (10.000 euros) según cada criterio (0,5 ptos).
c) Explica brevemente cuál (solo uno) de los tres proyectos recomendarías y por qué (0,5 ptos).
SOLUCIÓN
a) Ordenación de los proyectos
VAN
- Definición: el VAN es la suma de los flujos de caja actualizados al momento inicial menos el desembolso inicial. Mide cuánto valor genera el proyecto por encima de la rentabilidad exigida (coste de capital).
- Fórmula: VAN = −D + FC₁/(1+k) + FC₂/(1+k)² + FC₃/(1+k)³, con k = 0,08.
Flujos actualizados:
| FC₁/1,08 | FC₂/1,08² | FC₃/1,08³ | Suma actualizada | VAN = suma − D | |
|---|---|---|---|---|---|
| Proyecto 1 | 1.481,48 | 1.371,74 | – | 2.853,22 | 2.853,22 − 4.000 = −1.146,78 € |
| Proyecto 2 | 2.037,04 | 2.486,28 | 1.190,75 | 5.714,07 | 5.714,07 − 5.500 = 214,07 € |
| Proyecto 3 | 1.666,67 | 2.143,35 | 2.540,26 | 6.350,28 | 6.350,28 − 6.000 = 350,28 € |
- Criterio: un proyecto es realizable si VAN > 0, y es mejor cuanto mayor es el VAN.
- Ordenación por VAN: 1.º Proyecto 3 (350,28 €) > 2.º Proyecto 2 (214,07 €) > 3.º Proyecto 1 (−1.146,78 €, no realizable).
Pay-Back descontado
- Definición: es el tiempo que tarda la empresa en recuperar el desembolso inicial con flujos de caja ya actualizados (descontados al 8 %). Se considera el año comercial de 360 días.
Proyecto 1
| Año | FNC actualizado | Pendiente de recuperar |
|---|---|---|
| 0 | −4.000,00 | |
| 1 | 1.481,48 | −2.518,52 |
| 2 | 1.371,74 | −1.146,78 |
Al final de su vida útil (2 años) aún quedan 1.146,78 € sin recuperar. No recupera la inversión.
Proyecto 2
| Año | FNC actualizado | Pendiente de recuperar |
|---|---|---|
| 0 | −5.500,00 | |
| 1 | 2.037,04 | −3.462,96 |
| 2 | 2.486,28 | −976,68 |
| 3 | 1.190,75 | +214,07 |
Se recupera durante el año 3. Regla de tres: 976,68 / 1.190,75 = 0,8202 años → 0,8202 × 360 = 295 días.
Payback = 2 años y 295 días.
Proyecto 3
| Año | FNC actualizado | Pendiente de recuperar |
|---|---|---|
| 0 | −6.000,00 | |
| 1 | 1.666,67 | −4.333,33 |
| 2 | 2.143,35 | −2.189,99 |
| 3 | 2.540,26 | +350,28 |
Se recupera durante el año 3. Regla de tres: 2.189,99 / 2.540,26 = 0,8621 años → 0,8621 × 360 = 310 días.
Payback = 2 años y 310 días.
- Criterio: es mejor el proyecto que recupera antes la inversión (siempre dentro de su vida útil).
- Ordenación por Pay-Back descontado: 1.º Proyecto 2 (2 años y 295 días) > 2.º Proyecto 3 (2 años y 310 días) > Proyecto 1 (no recupera la inversión, no realizable).
b) Proyectos a financiar con 10.000 €
Según el VAN:
- El Proyecto 1 se descarta (VAN < 0).
- Los proyectos 2 y 3 son viables, pero juntos suponen 5.500 + 6.000 = 11.500 €, que supera el presupuesto.
- Se financia el de mayor VAN: Proyecto 3 (6.000 €). Quedan 4.000 € sin invertir, y con ellos solo podría hacerse el Proyecto 1, que destruye valor, así que no se hace.
Según el Pay-Back descontado:
- El Proyecto 1 se descarta (no recupera la inversión).
- Se financia primero el que antes recupera: Proyecto 2 (5.500 €). Quedan 4.500 €.
- El Proyecto 3 (6.000 €) ya no cabe en el presupuesto restante.
- Con los 4.500 € solo cabría el Proyecto 1, que no recupera la inversión, y no se hace.
c) Proyecto recomendado
Recomendaría el Proyecto 3:
- Tiene el VAN más alto (350,28 €), es decir, es el que más valor crea para la empresa por encima del 8 % exigido.
- Su Pay-Back descontado (2 años y 310 días) es solo 15 días más largo que el del Proyecto 2 y se recupera dentro de su vida útil.
- Su rentabilidad por euro invertido también es mayor: 350,28 / 6.000 = 5,84 %, frente a 214,07 / 5.500 = 3,89 % del Proyecto 2.
- El Proyecto 3 y el Proyecto 2 no se pueden hacer a la vez, porque suman 11.500 €.
La elección se apoya sobre todo en el VAN, que es el criterio más fiable porque tiene en cuenta todos los flujos y la rentabilidad exigida. El Pay-Back solo mide cuándo se recupera el dinero.