En primer lugar, vamos a ver el siguiente vídeo para entender el ejercicio resuelto.
Enunciado
Una empresa que vende balones de fútbol puede contratar de 0 a 6 trabajadores, como vemos en la tabla de abajo. Para poder producir, además de los trabajadores, a los que les paga 1.000 euros a cada uno, cuenta con un local que alquila por 500 euros.
- Dibuja una tabla en la que incluyas el producto medio, el producto marginal, el coste medio, el coste marginal y el coste total, el ingreso total y el beneficio.
- Dibuja las curvas de producto total y producto marginal. Explica la relación que existe entre las dos curvas.
- Explica la relación entre la curva de coste marginal y la de producto marginal apoyándote en las gráficas.
- ¿Qué cantidad de trabajadores le da más beneficios a la empresa? Explica las razones apoyándote en el coste medio y el coste marginal.
Solución
1. Tabla de producción, costes y beneficios
Empezamos rellenando la tabla:
2. Curvas de producto total y producto marginal
Las curvas de producto total y de productividad marginal están relacionadas y ambas nos muestran la ley de rendimientos decrecientes.
Al principio, cuando contratamos los primeros trabajadores y estos empiezan a producir balones, cada vez son más productivos. Como vemos en la tabla y en la gráfica, la producción cada vez crece más (100; 220; 380), lo que hace que la productividad marginal sea creciente (100; 120; 160). Esta es la etapa 1.
Sin embargo, a partir del tercer trabajador, estos se empiezan a molestar entre sí. Como vemos, la producción sigue creciendo, pero cada vez menos (380; 500; 580; 600), y la productividad marginal es decreciente (120; 80; 20). Esta es la etapa 2.
3. Relación entre el coste marginal y el producto marginal
En la etapa 1, los trabajadores son cada vez más productivos, probablemente porque se dividen mejor el trabajo. Esto hace que la productividad marginal sea creciente (100; 120; 160). Estos aumentos de productividad suponen menos costes para la empresa, por lo que en esa etapa el coste marginal es decreciente (10; 8,33; 6,25).
En la etapa 2 (a partir del tercer trabajador), los trabajadores son cada vez menos productivos, ya que seguramente empiezan a molestarse. Esto provoca que la productividad marginal se vuelva decreciente (120; 80; 20) y, por lo tanto, los costes de cada nuevo producto (coste marginal) sean crecientes (8,33; 12,5; 50).
4. Número de trabajadores que maximiza el beneficio
La empresa contratará 4 trabajadores, porque es el punto que más beneficios le da (500 euros).
Si nos fijamos bien, la empresa solo tiene beneficios en los puntos en los que el precio (10) es superior al coste medio (con 3, 4 y 5 trabajadores).
De esos puntos, el beneficio aumentará siempre que el coste marginal permanezca por debajo de 10. Como con 5 trabajadores el coste marginal ya sube a 12,5, en ese punto el beneficio baja de 500 a 300 euros.