Ejercicio resuelto beneficios. SELECTIVIDAD MADRID 2022 (examen ordinaria junio)
La empresa “ASA, S.A.” tiene entre sus objetivos el de alcanzar un beneficio de 215.000 €. Los costes fijos anuales se estiman en 343.000 € y el coste variable unitario en 350 €/unidad. Si el precio de venta de su producto asciende a 600 €/unidad, se pide:
a) El número de unidades que debe producir y vender para lograr el beneficio indicado (1 punto).
b) El importe del beneficio si la demanda real ascendió a 1.500 unidades (1 punto).
Solución
a) Unidades a producir para lograr B = 215.000
Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios dejando Q como incógnita
B = IT – CT
IT = P*Q = 600*Q
CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*Q
Por tanto si B = IT – CT
215.000 = 600*Q – 343.000 – 350Q
558.000 = 250*Q
Q = 2.232 unidades
Si la empresa produce 2.232 unidades, su beneficio será 215.000 euros.
Podemos comprobar como es cierto.
Si Q = 2.232
IT = P*Q = 600*2342 = 1.339.200
CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*2232 = 1.124.200
B = IT – CT = 1.339.200 – 1.124.200 = 215.000
b) Beneficio si Q = 1.500
Si volvemos a plantear la función de beneficios:
B = IT – CT
IT = P*Q = 600*1.500 = 900.000
CT = CF + CVu*Q = 343.000 + 350*1.500 = 343.000 + 350 * 1.500 = 868.000
B = 900.000 – 868.000 = 32.000