Paloma hace un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial
de 50 euros. El primer año recibe un flujo de neto de caja de 20 euros y el
segundo otro flujo neto de caja de 40 euros. Calcula la TIR del proyecto.
En el vídeo solucionamos el ejercicio
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Para calcular la TIR necesitamos
partir de la fórmula del VAN, dejando la tasa k como incógnita
PASO 0. Partimos de la fórmula del VAN y dejamos k como incógnita
PASO 1. Igualamos el VAN a 0 y sustituimos k por la TIR como
incógnita
La TIR (tasa interna
de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que
hace el VAN sea igual a 0. Por tanto, donde pone VAN ponemos 0 y la tasa k será la TIR que permite que el VAN
llegue a ese valor de 0.
PASO 2. Multiplicamos todos los elementos de la ecuación por
(1+TIR)2
Cuando sólo son dos periodos, es
fácil calcular esta TIR. Si
multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación
nos queda que:
0 = – 50 (1+TIR)2 + 20 (1+TIR)1 + 40
PASO 3. Sustituimos (1+TIR) por x y
resolvemos
– 50 x2 +20 x1+40 = 0
Recuerda la fórmula para resolver
la ecuación de segundo grado
PASO 4. Deshacemos X por (1+TIR) y
resolvemos. Si el resultado lo
multiplicamos por 100, obtenemos un porcentaje
El único resultado que tiene
sentido en este caso es el positivo (no puede ser TIR negativa). Ahora
deshacemos x = (1+TIR) y obtenemos la TIR.
x = 1+TIR TIR = 1,1165 – 1 = 0,1165
TIR = 11,65%
La TIR del proyecto es 11,65%.
Siempre que el valor “k” sea inferior a 11,65%, será rentable ya que en ese
caso el VAN será positivo.