Una granja avícola consume anualmente unos 300 sacos de pienso para alimentar a los pollos y otros 200 para las gallinas ponedoras. El coste anual de almacenar un saco es de 0,25 € y el coste de realizar un pedido es de 2,5 €. La empresa trabaja todos los días del año (365 días). Además sabemos que el plazo de aprovisionamiento es de 7 días.
SE PIDE:
Calcular el volumen óptimo de pedido, el tiempo que transcurre entre pedidos y el punto de pedido (nivel de inventario en el almacén cuando se hace un pedido), representando gráficamente los valores representativos.
SOLUCIÓN
Datos
- Demanda anual: D = 300 + 200 = 500 sacos/año
- Coste de almacenar un saco: Ca = 0,25 €/saco y año
- Coste de realizar un pedido: Cp = 2,5 €/pedido
- Plazo de aprovisionamiento: 7 días
- Año de 365 días y sin stock de seguridad
1. Volumen óptimo de pedido
Q* = √(2 · D · Cp / Ca) = √(2 · 500 · 2,5 / 0,25) = √10.000 = 100 sacos
Es la cantidad por pedido que minimiza la suma de los costes de pedir y de almacenar.
2. Tiempo entre pedidos
Nº de pedidos al año: N = D / Q* = 500 / 100 = 5 pedidos
Periodicidad: T = 365 / 5 = 73 días
La granja lanza un pedido cada 73 días, aproximadamente cada dos meses y medio.
3. Punto de pedido
Consumo diario: 500 / 365 ≈ 1,37 sacos/día
PP = consumo diario · plazo de aprovisionamiento = 1,37 · 7 ≈ 9,6 sacos (unos 10)
Cuando el almacén baja a unos 10 sacos hay que hacer el pedido. Durante los 7 días de espera se consumen esos sacos y el nuevo pedido llega justo cuando el stock se agota. Como el plazo (7 días) es mucho menor que T (73 días), solo hay un pedido en camino a la vez.
Comprobación de costes
- Coste anual de pedidos: 5 · 2,5 = 12,5 €
- Coste anual de almacenamiento: (Q*/2) · Ca = 50 · 0,25 = 12,5 €
- Coste total de gestión de inventarios: 25 €
Ambos costes coinciden, que es la propiedad característica del modelo de Wilson en el óptimo.
4. Gráfico
