El Valor Actual Neto (VAN) de una inversión inicial de 10.000 € a 2 años, utilizando un tipo de descuento del 5 %, es de 3.000 €. Se estima que el primer año los cobros serán de 9.000 € y los pagos de 1.650 €, mientras que para el segundo año se prevé que los cobros aumenten un 20%.
a) Calcule el importe de los pagos previstos el segundo año (1 punto).
b) Suponiendo que los 10.000 € con los que se financiará la anterior inversión proceden de un préstamo concedido por el Banco Astur, explique brevemente en qué consiste esta forma de financiación y clasifíquela atendiendo a los criterios de propiedad o titularidad y procedencia (0,75 puntos).
c) Identifique y defina una fuente de financiación que tenga la misma procedencia que el préstamo, pero distinta titularidad (0,75 puntos).
Solución
Datos del enunciado
- Desembolso inicial: D₀ = 10.000 €
- Duración: 2 años
- Tipo de descuento: k = 5 %
- VAN = 3.000 €
- Año 1: cobros 9.000 € y pagos 1.650 €
- Año 2: cobros un 20 % superiores a los del año 1; pagos desconocidos
a) Pagos previstos el segundo año
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (FNC) al momento actual, dividiendo cada uno entre (1 + k)ⁿ, donde n es el número de años que hay que actualizar.
VAN = −D₀ + FNC₁ / (1 + k) + FNC₂ / (1 + k)²
En este ejercicio conocemos el VAN y nos falta un dato del segundo año. Por tanto, hay que despejar el FNC₂ y, a partir de él, los pagos.
En primer lugar, calculamos los datos que sí conocemos. Los flujos netos de caja son los cobros menos los pagos.
FNC₁ = 9.000 − 1.650 = 7.350 €
Los cobros del segundo año aumentan un 20 % respecto al primero:
Cobros₂ = 9.000 · 1,20 = 10.800 €
Sustituimos en la fórmula del VAN, dejando FNC₂ como incógnita:
3.000 = −10.000 + 7.350 / (1 + 0,05) + FNC₂ / (1 + 0,05)²
3.000 = −10.000 + 7.000 + FNC₂ / 1,1025
Pasamos los números al otro lado:
FNC₂ / 1,1025 = 3.000 + 10.000 − 7.000 = 6.000
FNC₂ = 6.000 · 1,1025 = 6.615 €
Ahora, como el FNC es cobros menos pagos, despejamos los pagos del segundo año:
FNC₂ = Cobros₂ − Pagos₂
6.615 = 10.800 − Pagos₂
Pagos₂ = 10.800 − 6.615 = 4.185 €
Los pagos previstos para el segundo año son de 4.185 €.
Lo podemos comprobar recalculando el VAN con ese dato:
VAN = −10.000 + 7.350 / 1,05 + (10.800 − 4.185) / 1,05² = −10.000 + 7.000 + 6.000 = 3.000 €
Coincide con el VAN que da el enunciado.
b) El préstamo bancario como fuente de financiación
Un préstamo es un contrato mediante el cual una entidad financiera, en este caso el Banco Astur, entrega a la empresa una cantidad de dinero que esta se compromete a devolver en un plazo acordado, junto con unos intereses. Normalmente la devolución se hace en cuotas periódicas según un plan de amortización pactado, y es habitual que el banco pida garantías. Para la empresa supone una deuda, que figura en el pasivo del balance.
Atendiendo a los criterios que pide el enunciado, se clasifica así:
- Según la propiedad o titularidad: es financiación ajena. El dinero no pertenece a los socios, sino al banco, y la empresa tiene la obligación de devolverlo (es exigible).
- Según la procedencia: es financiación externa, porque el dinero proviene de fuera de la empresa, en concreto de una entidad financiera, y no se genera con su propia actividad.
c) Fuente con la misma procedencia que el préstamo, pero distinta titularidad
El préstamo es financiación externa y ajena. Buscamos una fuente que sea también externa (la misma procedencia) pero propia (distinta titularidad).
Una fuente que cumple esas dos condiciones es la ampliación de capital. Consiste en que la empresa emite nuevas acciones o participaciones, o los socios realizan nuevas aportaciones, para obtener fondos. Es externa porque el dinero llega desde fuera de la empresa (de los socios actuales o de nuevos inversores), pero es propia porque ese capital pasa a formar parte del patrimonio neto y pertenece a los socios. Por tanto, la empresa no tiene la obligación de devolverlo ni de pagar intereses por él, aunque los nuevos socios tendrán derecho a participar en los beneficios.