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Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2020 (examen extraordinaria septiembre)

Ejercicio resuelto  VAN, payback. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2020 (examen extraordinaria septiembre)

Amb la intenció d’ampliar la seva capacitat productiva, l’empresa Sucs de Fruita, SA estudia dos projectes d’inversió amb les característiques següents:

Projecte ECO:

— El desemborsament inicial necessari és de 300.000 €.

— La vida útil estimada és de 4 anys.

— El valor residual el quart any és de 200.000 €.

— El cost mitjà del capital és d’un 6 %.

Altres dades d’aquest projecte (imports expressats en euros):



Projecte BIO:

— El desemborsament inicial necessari és de 700.000 €.

— Els fluxos de caixa nets associats a aquest projecte són de 0 € el primer any, 400.000 € el segon any, 400.000 € el tercer any i 400.000 € el quart any.

— El valor residual el quart any és de 200.000 €.

— El cost mitjà del capital és d’un 6 %.


A partir d’aquestes dades:


1. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte i, a continuació, expliqueu raonadament quin dels dos projectes hauria de triar Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. [1,25 punts]

2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) de tots dos projectes i digueu quin projecte hauria d’escollir Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. Raoneu la resposta. [1,25 punts



Solución


Lo primero, necesitamos calcular los flujos netos de caja (FNC) que son la diferencia entre cobros y pagos.

 

FNC = Cobros – Pagos

 

FNC 1 = 250.000 – 100.000 = 150.000

FNC 2 = 262.500 – 100.000 = 162.500

FNC 3 = 275.625 – 100.000 = 175.625

FNC 4 = 289.406,25 – 100.000 = 189.406,25

 

El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 

Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año.


Elegiremos el proyecto BIO, ya que tiene un VAN mayor.



Payback.


Projecte ECO



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (300.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 300.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 15.000 el año 1, todavía faltan 150.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 162.500, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 12.500que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 300.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 150.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +12500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-150.000) a positiva (+12.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 162.500 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 12.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2162.500)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1150.000)

 

Genera 162.500------ 12 meses

Faltan 150.000-------- x meses

 

X = (150.000*12) / 162.500 = 11,07 meses

Payback ECO = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 11,07 meses

PROYECTO BIO



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 300.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +100.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-300.000) a positiva (+100.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 400.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 300.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3400.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2300.000)

 

Genera 400.000------ 12 meses

Faltan 300.000-------- x meses

 

X = (300.000*12) / 400.000 = 9 meses

Payback BIO = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 9  meses

 

Elegimos el proyecto BIO porque tarda menos tiempo en recuperar la inversión



Y si quieres seguir repasando: 







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