La empresa Semilla Viva S.L. elabora un pan de molde ecológico especial. Uno de sus ingredientes estrella es el mix de semillas procesadas. La empresa tiene dos opciones para obtener este ingrediente: comprar el mix ya procesado a un proveedor local a un precio de 4 € por kilo o procesar las semillas en sus propias instalaciones. Para ello, debería alquilar una maquinaria específica con un coste de 18.000 € anuales, lo que permitiría que el coste variable fuera de 1,75 € por kilo.
a) Si la empresa estima que el próximo año necesitará 6.000 kilos de mix de semillas para su producción de pan, ¿qué opción es más rentable: comprar el mix o procesarlo en sus instalaciones?
b) ¿A partir de cuántos kilos de semillas empezaría a ser más rentable para la empresa procesarlas por su cuenta? Interpreta el resultado.
Solución
a) Si Q = 6.000 kilos
Calculamos el coste de comprar y de producir 6.000 kilos.
Coste de comprar = Pc x Q = 4 x 6.000 = 24.000 euros
Coste de producir = CF + CVu x Q = 18.000 + 1,75 x 6.000 = 28.500 euros
Es preferible comprar al ser más barato. La empresa se ahorraría 4.500 € (28.500 – 24.000) comprando el mix al proveedor local.
b) Umbral de producción
Para saber a partir de cuántos kilos es más rentable producir que comprar, debemos calcular el umbral de producción, que es la cantidad para la que resulta indiferente producir o comprar.
Qup = CF / (Pc – CVu)
Qup = 18.000 / (4 – 1,75) = 8.000 kilos
Si la empresa necesita 8.000 kilos, el coste de comprar sería igual al coste de producir. Podemos comprobarlo.
Si Q = 8.000
Coste de comprar = Pc x Q = 4 x 8.000 = 32.000 euros
Coste de producir = CF + CVu x Q = 18.000 + 1,75 x 8.000 = 32.000 euros
Por tanto, si la empresa necesita menos de 8.000 kilos le interesa comprar el mix al proveedor, y a partir de 8.000 kilos le interesa procesar las semillas en sus propias instalaciones. Esto se debe a que al producir tiene que asumir un coste fijo de 18.000 € por el alquiler de la maquinaria, pero se ahorra 2,25 € por kilo (4 – 1,75). Solo cuando procesa una cantidad suficiente de kilos, ese ahorro por kilo compensa el coste fijo del alquiler. Como el próximo año solo necesitará 6.000 kilos, por debajo del umbral, lo más rentable es comprar, tal y como vimos en el apartado a).