A continuación te dejo el listado de ejercicios que han caido en años anteriores en diferentes Olimpiadas de Economía.
Antes del listado, puedes ver la teoría y los ejercicios resueltos para poder entender cómo realizar los ejercicios.
OLIMPIADA NACIONAL (2009) (*)
Un comercio dedicado a arreglos en prendas de confección tiene la siguiente estructura de costes:
– costes de personal (1000 euros/mes)
– alquiler del local (800 euros/mes)
– suministros (150 euros/mes)
– seguros (750 euros/año)
– amortización de equipos (200/euros/año)
Este comercio cobra por cada arreglo que realiza 20 euros y realizar cada uno de estos arreglos le cuesta 2 euros/arreglo.
Determinar:
1.- Los costes fijos anuales que tiene este comercio.
2.- El punto de equilibrio o umbral de rentabilidad de este comercio.
3.- Si espera realizar 1400 arreglos al año ¿cuál sería el beneficio esperado para este comercio?
4.- Si este comercio de arreglos pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada? a) Disminuir los costes fijos un 12 %; b) Aumentar los precios de los arreglos en un 10 %.
OLIMPIADA NACIONAL (2013) (*)
Una panadería que fabrica exclusivamente panes de 50 gramos necesita calcular el umbral de rentabilidad para este año. Se utiliza la siguiente materia prima para fabricar un pan:
– Harina: 0,1 0 euros
– Levadura: 0,06 euros
– Agua: 0,05 euros
– Sal: 0,02 euros
Además, debe soportar unos costes fijos de 8.500 euros. Se pide:
a) Calcule el umbral de rentabilidad si el precio de venta de cada pan se fija en 0,90 euros.
b) Calcule el beneficio total del año si pretende vender un total de 20.000 panes.
c) La panadería se plantea adquirir a otra empresa la masa ya preparada para su horneado, a un coste de 7 euros el kilo. Ello supondría reducir nuestros costes fijos anuales, cuyo nuevo importe sería de 6.000 euros. Si decidimos mantener nuestro nivel de producción en 20.000 panes, ¿se justificaría subcontratar la elaboración de la masa? Razone la respuesta.
d) ¿A partir de qué nivel de fabricación de panes dejaría de ser rentable adquirir la masa ya preparada?
OLIMPIADA U. DEL PAÍS VASCO (2025) (**)
La empresa “GRAFITTI, S.L.”, que se dedica a la pintura de murales, tiene los siguientes costes de producción:
50.000 €/mes por gasto de personal
2.000 €/mes por alquiler del local
800 €/mes por el servicio de limpieza
700 €/mes por el suministro electrónico
600 €/mes por amortización de la maquinaria
500 €/mes gastos financieros fijos por las diferentes deudas que tiene.
Para realizar los diferentes murales necesita los siguientes elementos: pinturas y sprais, con un coste de 26,00 €/bote. Para cada mural se necesitan, aproximadamente, 35 botes de pintura y sprais; una escalera motorizada, que se encuentra entre la maquinaria de la empresa y una colección de pinceles. Cada colección cuesta 200 € y para cada mural se necesita una colección completa.
Para finales de marzo de 2025, ha realizado 40 murales en varios municipios de Bizkaia. El precio de cada uno de ellos depende de los metros cuadrados del mural y la calidad y complejidad del diseño, pero la media está en 3.000 €/mural.
SE PIDE:
Calcule el coste variable y el coste fijo de esta empresa (detalle todas las operaciones realizadas).
a) Punto muerto o umbral de rentabilidad:
¿Qué significa?
Calcule cuál sería el umbral mensual para esta empresa.
b) Con los murales que GRAFITTI S.A. ha realizado hasta marzo de 2025, ¿qué resultado obtiene? ¿alguna recomendación?
c) Represente gráficamente la situación del primer trimestre de 2025, indicando y explicando los aspectos más significativos del gráfico.
d) En 2024 la empresa GRAFITTI S.A. elaboró un total de 100 murales, pero los gastos fueron menores (un 20% menores). Sabiendo que en ese año 2024 la media del precio facturado por cada mural fue de 2.500 €, ¿qué resultado obtuvo?
e) ¿Cómo ve la viabilidad de la empresa?
OLIMPIADA DE MADRID (2023) (**)
Una empresa de muebles para el baño se está planteando modificar los enganches de los espejos a la pared. Este componente puede comprarlo a la empresa que lo ha inventado, con un coste de 60€/unidad, o fabricarlo en la propia empresa con los siguientes costes mensuales: sueldos de los empleados, 150.000€; materias primas por unidad producida, 6€; alquileres, 50.000€; suministros de energía, 4€ por unidad producida; amortización de la maquinaria, 10.000€; gastos administrativos, 40.000€. Con esta información:
a) Calcule el coste fijo y el coste variable de la empresa si produjera los enganches.
b) Calcule para cuántos enganches es preferible comprarlos a fabricarlos.
c) Represente gráficamente la situación de esta empresa, indicando la cantidad para la que resulta indiferente producir que comprar enganches de espejo, así como el coste que le supone a la empresa esa cantidad de enganches.
d) La empresa que ha inventado los enganches nos ofrece nuevas condiciones comerciales: cobrar 60€/unidad por los 3.000 primeros enganches encargados y un 15% de descuento sobre el precio, por el resto del pedido. ¿Qué cantidad de enganches deberíamos solicitarle para que nos interesara comprarlos en lugar de producirlos?
OLIMPIADA NACIONAL (2019) (***)
Un grupo de empresarios del sector del transporte de viajeros por carretera obtiene una concesión para prestar este tipo de servicio entre las estaciones de autobuses de Pozuelo de Alarcón y el Intercambiador de Moncloa (Madrid) durante el año 201 9.
Las características de esta línea son las siguientes:
– Se destinarán 4 autobuses con una capacidad de 52 pasajeros cada uno de ellos.
– Esta línea operará de lunes a viernes entre las 9’00 y las 15’15 h. El tiempo de recorrido entre ambas estaciones es de 30 minutos y la frecuencia de paso es de 15 minutos. Cada vehículo hace diariamente seis trayectos de ida y seis de vuelta, y cada trayecto entre Pozuelo y la Estación de Autobuses de Moncloa tiene 20 km.
– La empresa incurre en los siguientes gastos por km recorrido: o Aprovisionamiento (gasoil, neumáticos, aceite, etc.): 0,90 euros. o Gastos de personal: 2,12 euros. o Otros gastos de explotación variables (reparaciones, conservación, seguros, etc.): 1,45 euros.
– Además, para el año 2019 contrata una campaña publicitaria por importe de 1.444 euros semestrales y un local para oficinas por 400 euros al mes.
– Así mismo, la empresa está obligada a pagar en concepto de seguros 0,20 euros por viajero transportado.
El precio establecido para el billete es de 2,5 euros el trayecto, si bien existe una tarifa especial para estudiantes cuyo coste por trayecto es de 1,5 euros.
Sabiendo que un 25% del total de pasajeros transportados son estudiantes, responda a:
a) ¿Cuántas personas se deberían transportar en todo el año 2019 para empezar a obtener beneficios? (Considere que el año tiene 52 semanas).
b) Si la empresa pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿Cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada? (Justifique numéricamente su respuesta)
b1 .- Disminuir los gastos de personal en un 10%. b2.- Aumentar el precio de los billetes en un 8%.
c) En las condiciones iniciales, ¿cuál sería el beneficio máximo que podría obtener la empresa?
OLIMPIADA U. DE VALENCIA (2025) (***)
La empresa Ecovent S.L., dedicada a la producción de ventanas de aluminio, úene los siguientes costes de producción: 1.600 €/mes por alquiler del local, 5.000 €/mes en gasto de personal administraúvo, 300 €/mes en costes de suministros y 303 €/mes en gasto de seguro de maquinaria y mantenimiento. Además, para la fabricación de cada ventana gastó 10 € en vidrio, 16 € en aluminio, 3 € en herrajes, 1 € en selladores y adhesivos, 40,6 € en mano de obra directa, 1,5 € en consumo eléctrico y 5 € en embalaje y transporte al cliente. En 2024 vendió cada ventana por 180 €.
SE PIDE:
a) Calcule el coste fijo y el coste variable unitario.
b) Determine el umbral de rentabilidad de Ecovent S.L. y represéntelo gráficamente. Interprete el resultado y explique cómo podría la empresa aumentar su beneficio considerando que el número de unidades vendidas se mantiene constante.
c) En enero de 2025 negoció con sus proveedores una reducción del 3% en el precio del aluminio. Se implementó una optimización del proceso productivo que redujo el consumo eléctrico por ventana un 10%. El coste del alquiler del local se incrementó en un 5,5%. Los costes de personal administrativo aumentaron un 8%. El resto de los costes no se alteraron y el precio de venta de las ventanas se mantuvo igual que en 2024. Calcule cómo afectaron estos cambios al umbral de rentabilidad.
d) Teniendo en cuenta los cambios en los costes de 2025, otra opción que Ecovent S.L. considera es externalizar la producción de las ventanas con un proveedor externo que ofrece cada unidad terminada por 120 € con un coste adicional de transporte de 2 €/ventana. Esto le permitiría reducir el gasto de personal administrativo un 40% y eliminar el gasto de seguro de maquinaria y mantenimiento, si bien mantendría el alquiler del local y, en consecuencia, los costes de suministros del mismo. Calcule el umbral de rentabilidad en el caso de que se externalice la producción. ¿Para qué cantidad de ventanas, es mejor externalizar que mantener la producción?