A continuación te dejo el listado de ejercicios que han caido en años anteriores en diferentes Olimpiadas de Economía.
Antes del listado, puedes ver la teoría y los ejercicios resueltos para poder entender cómo realizar los ejercicios.
OLIMPIADA U. DE SEVILLA (2021) (*)
La empresa BIOCOMIDAS S.L., dedicada al comercio de productos ecológicos, se plantea la compra de nuevos ordenadores para sus instalaciones. El precio de compra e instalación es de 20.000 euros, y estima una vida útil de dos años y un valor residual del mismo de 5.000 euros que se recibirá al final de dicha vida útil en efectivo. Esta inversión puede destinarse a tres proyectos de mejora de los servicios, ambos excluyentes entre sí, y se prevé que generarán los siguientes flujos de caja netos expresados en euros:
Mejoras | F1 | F2 |
A | 12.000 | 5.000 |
B | 9.000 | 12.000 |
C | 9.000 | 13.000,00 |
Se pide:
a) ¿En qué orden estimaría Vd. cada una de las tres alternativas de mejora siguiendo los criterios estáticos de flujo neto de caja total, flujo neto de caja medio y payback o plazo de recuperación?
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada una de las tres alternativas estimando el coste de financiación ajena en un 5,00 % y razone el orden de elección.
c) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto elegido según el VAN y explique su significado.
d) De todos los criterios anteriores, ¿cuál o cuáles utilizaría para tomar la decisión de elegir una alternativa? ¿Por qué?
OLIMPIADA NACIONAL (2010) (*)
El propietario de una cafetería quiere conocer la conveniencia de comprar una cafetera que tiene una vida útil de 2 años. El desembolso inicial para comprar la cafetera es de 850 € y espera unos flujos de caja de 325 € el primer año y 650 € el segundo.
a) Calcule el valor actual neto, VAN, de la inversión si se aplica una tasa de descuento del 6,75% anual.
b) Calcule la tasa interna de rentabilidad,TIR, de la inversión.
c) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio VAN y según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 6,75% anual.
d) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 9% anual.
OLIMPIADA DE U. DE VALENCIA (2026) (**)
Una empresa dedicada a la fabricación de muebles está valorando la compra de una máquina de corte automatizada para mejorar la productividad.
La inversión requiere un desembolso inicial de 360.000 € y en el año 0 debe realizarse, además, un desembolso adicional de 15.000 € en concepto de material auxiliar, que se recuperará íntegramente al final del proyecto, o en el momento en que se venda la máquina. La vida útil de la máquina es de 4 años y el valor residual al final del año 4 será de 30.000 €.
Se espera que los ingresos netos derivados de su uso sean de 95.000 € el primer año y vayan aumentando un 4% anual sobre el valor del año anterior. Por su parte, los costes de mantenimiento ascienden a 9.000 € el primera año, aumentando un 2% anual sobre el valor del año anterior.
Suponiendo una tasa anual de descuento del 6%:
a) Calcule el VAN del proyecto para 4 años, teniendo en cuenta toda la información proporcionada. Interprete el resultado.
b) Si se mantienen la tasa anual de descuento del 6% y los flujos de caja durante 2 años, determine cuál debería ser el precio mínimo de venta de la máquina al final del año 2 para que la inversión resulte rentable, sabiendo que la venta implica una comisión del 3% sobre el precio de venta y un coste fijo de desmontaje y traslado de 8.000 €, que se paga en el momento de la venta. Interprete el resultado.
OLIMPIADA U. DE SEVILLA (2026) (**)
Una empresa necesita realizar una inversión para mejorar su cadena de producción. El director financiero debe elegir una propuesta según los dos criterios especificados en la tabla:
VAN (en €) | TIR | |
Proyecto 1 | – 15.651 | 0 |
Proyecto 2 | 13.272 | 0 |
Proyecto 3 | 0 | 0 |
Se pide:
a) ¿Qué datos económicos son imprescindibles para tomar la decisión, basándose en el criterio de la TIR?
b) ¿Qué significa que le valor actual neto del proyecto 1 sea -15.651€, el del proyecto 2 sea 13.272€ y el del proyecto 3 sea 0€?
c) ¿Qué proyecto escogerías? ¿Por qué?
d) A partir de los datos de la tabla, ¿podrías determinar qué valor de tasa de actualización se ha utilizado para obtener el VAN de cada uno de los proyectos? (Es la misma para los tres). ¿Qué significado tiene esa tasa de actualización?
e) Determina el pay-back o plazo de recuperación (en años y días) del Proyecto 1, sabiendo que está definido por las siguientes variables:
– Desembolso inicial: 250.000 €.
– Duración: 4 años.
– Flujos de caja: Año 1 = 60.000 €; Año 2= 65.000 €; Año 3= 70.000 €;
Año 4= 75.000 €
OLIMPIADA DE MADRID (2025) (***)
Una empresa lleva a cabo un proyecto de inversión con la compra de una máquina con un desembolso inicial de 500.000 euros. La máquina tiene una vida útil de 4 años, y al final del proyecto se espera un valor residual de 50.000 euros. Los costes de funcionamiento y mantenimiento de la maquinaria son de 15.000 euros al año y se espera que los ingresos por su aprovechamiento asciendan a 125.000 euros el primer año, incrementándose un 5% anualmente.
a) Sabiendo que el factor de actualización o descuento es del 8%, calcular el Valor Actual Neto del proyecto de inversión, suponiendo el horizonte temporal de 4 años y que se vende dicho proyecto por su valor residual. Interprete el resultado obtenido.
b) Si al finalizar el segundo año, se vende la máquina a otra empresa por 400.000 euros, calcule la TIR de este proyecto de inversión para dicho periodo de tiempo. Interprete el resultado obtenido.
c) Suponiendo que se mantiene la tasa anual de descuento y los flujos de caja durante dos años, calcule cuál debería ser el precio mínimo de venta del proyecto en el segundo año para que resultara rentable la inversión.
OLIMPIADA DE U. DE EXTREMADURA (2025) (***)
Un empresario forofo de los deportes de raqueta planea invertir en nuevas instalaciones deportivas. Dispone de una nave en la que se plantea instalar pistas de pickleball, un deporte de reciente aparición. Su profundo conocimiento del mercado le ha permitido estimar los ingresos para cada uno de los cinco años de vida útil de las pistas, que ascienden a 40.000 € por año, coincidiendo en el tiempo con los cobros. El desembolso inicial requerido es de 105.000 € y se estima que el valor residual de las pistas al final de los cinco años será de 10.000 €. La instalación deportiva tiene unos costes de mantenimiento anuales de 10.000 € para los años 2 y 4 y de 5.000 € para los años 1, 3 y 5, coincidiendo en el tiempo con los pagos.
Se pide:
a) Calcule los flujos netos de caja (FNC) anuales. Explique cuál es la diferencia entre FNC y beneficios.
b) Calcule el VAN del proyecto de pistas de pickleball para un coste del capital (tasa de actualización) del 5 %. Explique la conveniencia de acometer o no el proyecto.
PARTE ll. Es probable que el empresario decida jubilarse en un par de años, por lo que baraja la opción de invertir en otro proyecto diferente, porque es dueño de varios restaurantes y ha identificado una nueva oportunidad de negocio: una cafetería de cafés de especialidades, productos gourmet y experiencias premium. Su objetivo es abrir un nuevo local de alto nivel con una propuesta innovadora, con la intención de venderlo al final del segundo año para capitalizar su inversión. El desembolso inicial se estima en 1 40.000 S. Los ingresos esperados son de 1 80.000 S el primer año y de 220.000 S el segundo año. Los costes operativos se estiman en 1 40. 000 S el primer año y1 50.000 S el segundo año; no obstante, se espera que el valor de venta del negocio al final del año 2 sea de 1 80.000 S, basado en el crecimiento y en la clientela fidelizada.
Se pide:
c) Determine mediante el criterio de la TIR (tasa interna de rentabilidad) si este otro proyecto diferente es interesante, considerando un coste de capital del 10 %.