La Polar decide evaluar su proceso productivo. A partir de un análisis de costes, sabe que, en el mes de mayo, con 10 máquinas de congelación y 20 trabajadores a tiempo completo (180 horas/mes cada uno) obtuvo 100.000 litros de helado, que se vendieron a 9 € el litro. Cada máquina de congelación tiene unos costes de uso mensuales de 210 € y el coste por trabajador es de 15 €/hora.
En el mes de julio la dirección de la empresa decide aumentar su producción un 25% de litros y, para ello, analiza dos alternativas. La primera consiste en aumentar la plantilla en 5 trabajadores a tiempo completo; la segunda consiste en aumentar la plantilla en 3 trabajadores a tiempo completo y en 4 trabajadores a tiempo parcial con una jornada del 60%. Las dos alternativas requieren la utilización de una nueva máquina de congelación adicional a las 10 ya existentes. Los costes de uso de cada máquina y los costes por trabajador no cambian y el precio de venta de helado tampoco.
a) Calcule la productividad del trabajo (por hora de trabajo) y la productividad de la maquinaria correspondiente al mes de mayo. Interprete ambos resultados. (Hasta 0,6 puntos)
b) Calcule la productividad global de la empresa en el mes de mayo. Interprete el resultado. (Hasta 0,5 puntos)
c) Calcule la productividad global en el mes de julio para cada una de las alternativas de producción e indique cuál es la mejor alternativa para la empresa. (Hasta 0,6 puntos)
d) Una vez seleccionada la mejor alternativa, ¿la productividad global de la empresa entre mayo y julio mejorará o empeorará? Justifique su respuesta con el cálculo de la variación porcentual de la productividad global entre ambos meses. (Hasta 0,3 puntos)
Solución
a) Productividad del trabajo y de la maquinaria
Para calcular la productividad de cualquier factor, tenemos que dividir la cantidad de productos fabricados entre la cantidad de factores utilizados.
Pr factor = Cantidad de productos / cantidad de factores
Productividad del trabajo
En este caso, el factor son las horas de trabajo. En primer lugar, calculamos las horas trabajadas en mayo:
Horas trabajadas = 20 trabajadores x 180 horas = 3.600 horas
Pr trabajo = 100.000 / 3.600 = 27,78 litros por hora trabajada
Cada trabajador produce 27,78 litros de helado por cada hora de trabajo.
Productividad de la maquinaria
En este caso, el factor son las máquinas de congelación.
Pr maquinaria = 100.000 / 10 = 10.000 litros por máquina al mes
Cada máquina de congelación produce 10.000 litros de helado al mes.
b) Productividad global de mayo
Para calcular la productividad global tenemos que dividir el valor de toda la producción (multiplicando la cantidad de producción por su precio) entre los costes de los factores (multiplicando la cantidad de factores por su coste). Si hay varios factores o varios productos, sumaremos su valor.
Productividad global = Valor de la producción / coste de los factores
Valor de la producción = 100.000 x 9 = 900.000 euros
Coste de la maquinaria = 10 x 210 = 2.100 euros
Coste del trabajo = 3.600 x 15 = 54.000 euros
PG mayo = 900.000 / (2.100 + 54.000) = 900.000 / 56.100 = 16,04
Lo que quiere decir que, por cada euro de coste de los factores, se obtienen 16,04 euros de valor de producción.
c) Productividad global de julio en cada alternativa
En julio la producción aumenta un 25%, por lo que el valor de la producción será el mismo en ambas alternativas:
Producción julio = 100.000 x 1,25 = 125.000 litros
Valor de la producción = 125.000 x 9 = 1.125.000 euros
En las dos alternativas se utilizan 11 máquinas (las 10 existentes y 1 nueva):
Coste de la maquinaria = 11 x 210 = 2.310 euros
Alternativa 1: 20 + 5 = 25 trabajadores a tiempo completo
Horas trabajadas = 25 x 180 = 4.500 horas
Coste del trabajo = 4.500 x 15 = 67.500 euros
PG alternativa 1 = 1.125.000 / (2.310 + 67.500) = 1.125.000 / 69.810 = 16,12
Alternativa 2: 20 + 3 = 23 trabajadores a tiempo completo y 4 a tiempo parcial (60%)
Horas trabajadores a tiempo completo = 23 x 180 = 4.140 horas
Horas trabajadores a tiempo parcial = 4 x (180 x 0,60) = 4 x 108 = 432 horas
Horas trabajadas = 4.140 + 432 = 4.572 horas
Coste del trabajo = 4.572 x 15 = 68.580 euros
PG alternativa 2 = 1.125.000 / (2.310 + 68.580) = 1.125.000 / 70.890 = 15,87
La mejor alternativa es la 1, ya que tiene una productividad global mayor (16,12 > 15,87). Con la alternativa 1 se obtiene la misma producción con un menor coste de los factores (69.810 € frente a 70.890 €), porque utiliza menos horas de trabajo (4.500 frente a 4.572). Por cada euro de coste se obtienen 16,12 euros de valor de producción, frente a 15,87 euros con la alternativa 2.
d) Variación de la productividad global entre mayo y julio
Para calcular la tasa de variación de la productividad debemos comparar la productividad de julio (alternativa 1) y la de mayo.
TVP = (PG julio – PG mayo) / PG mayo x 100
TVP = (16,1152 – 16,0428) / 16,0428 x 100 = 0,45%
La productividad global de la empresa mejorará un 0,45% entre mayo y julio. Esto se debe a que el valor de la producción aumenta un 25%, mientras que el coste de los factores aumenta en menor proporción, un 24,44% (de 56.100 € a 69.810 €).