En 2025 la empresa Mirandesa, S.A. fabrica 855.000 kilogramos (Kg) de galletas artesanas con los siguientes costes: alquiler del local = 1.100.000 €; mano de obra fija = 2.650.000 €; otros costes fijos = 669.910 €; coste variable unitario = 7 €/Kg. El precio de venta del kg de galletas es de 18 €/kg y para fabricarlas tiene contratados 5 trabajadores a tiempo completo que trabajan 1.800 horas al año cada uno de ellos. Por su parte, la empresa Burgalesa, S.A. también fabrica galletas artesanas, con unos costes fijos totales de 3.179.710 € y un coste variable unitario de 6,2 €/Kg. Su proceso productivo lo tiene más mecanizado que Mirandesa, S.A., alcanzando una producción en 2025 de 756.000 kg de galletas con una plantilla de 7 trabajadores contratados a media jornada, cada uno de los cuales trabaja 900 horas al año.
a) ¿Qué resultado obtuvo Mirandesa, S.A. en 2025, sabiendo que vendió la total de la producción? (1 punto).
b) ¿A qué precio tendría que vender Burgalesa, S.A. el kg de galletas para obtener el mismo beneficio que Mirandesa, S.A.? (0,75 puntos).
c) ¿Cuál de ellas funciona con mayor productividad de la mano de obra por hora trabajada? Justifique la respuesta (0,75 puntos).
Solución
a) Resultado de Mirandesa, S.A. en 2025
El resultado es la diferencia entre los ingresos totales y los costes totales de la empresa. Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación del beneficio.
B = IT − CT
Como vendió toda la producción, la cantidad vendida es Q = 855.000 kg.
Ingresos totales. Se obtienen multiplicando el precio por la cantidad:
IT = P · Q = 18 · 855.000 = 15.390.000 €
Costes totales. Son la suma de los costes fijos y los costes variables.
Los costes fijos son todos los que no dependen de lo que se produzca. Sumamos los tres que da el enunciado:
CF = 1.100.000 + 2.650.000 + 669.910 = 4.419.910 €
Los costes variables se obtienen multiplicando el coste variable unitario por la cantidad:
CV = Cvu · Q = 7 · 855.000 = 5.985.000 €
CT = CF + CV = 4.419.910 + 5.985.000 = 10.404.910 €
Ya podemos resolver.
B = 15.390.000 − 10.404.910 = 4.985.090 €
Mirandesa obtuvo en 2025 un beneficio de 4.985.090 €.
Lo podemos comprobar usando el margen de contribución. Cada kg deja un margen de 18 − 7 = 11 €, y entre todos los kg se cubren los costes fijos y queda el beneficio:
B = (P − Cvu) · Q − CF = 11 · 855.000 − 4.419.910 = 9.405.000 − 4.419.910 = 4.985.090 €
b) Precio al que debería vender Burgalesa, S.A.
Buscamos el precio que haga que el beneficio de Burgalesa sea igual al de Mirandesa (4.985.090 €). Volvemos a plantear la ecuación del beneficio, pero ahora la incógnita es P. Suponemos que Burgalesa vende toda su producción, igual que Mirandesa (Q = 756.000 kg).
B = IT − CT
B = P · Q − (CF + Cvu · Q)
Sustituimos los datos de Burgalesa:
4.985.090 = P · 756.000 − (3.179.710 + 6,2 · 756.000)
Calculamos los costes totales de Burgalesa:
CV = 6,2 · 756.000 = 4.687.200 €
CT = 3.179.710 + 4.687.200 = 7.866.910 €
Sustituimos y despejamos P:
4.985.090 = P · 756.000 − 7.866.910
P · 756.000 = 4.985.090 + 7.866.910 = 12.852.000
P = 12.852.000 / 756.000 = 17 €/kg
Burgalesa tendría que vender el kg de galletas a 17 €, es decir, 1 € menos que Mirandesa, para obtener el mismo beneficio. Puede permitírselo porque su coste variable unitario es menor (6,2 € frente a 7 €), aunque sus costes fijos son menores y produce menos kilos.
Lo podemos comprobar:
IT = 17 · 756.000 = 12.852.000 €
B = 12.852.000 − 7.866.910 = 4.985.090 €
Coincide con el beneficio de Mirandesa.
c) Productividad de la mano de obra por hora trabajada
Para calcular la productividad de cualquier factor, tenemos que dividir la cantidad de producto fabricado entre la cantidad de factor utilizada. En este caso el factor es el trabajo, medido en horas trabajadas.
Productividad por hora = Cantidad de producto (kg) / Cantidad de factor (horas trabajadas)
Primero calculamos las horas trabajadas de cada empresa, multiplicando el número de trabajadores por las horas que trabaja cada uno al año.
Mirandesa, S.A.
Horas = 5 trabajadores · 1.800 h = 9.000 horas
Pr = 855.000 / 9.000 = 95 kg por hora
Burgalesa, S.A.
Horas = 7 trabajadores · 900 h = 6.300 horas
Pr = 756.000 / 6.300 = 120 kg por hora
Burgalesa tiene la mayor productividad de la mano de obra: cada hora trabajada produce 120 kg de galletas, frente a los 95 kg de Mirandesa, es decir, 25 kg más por hora (un 26,3 % más).
Esto es coherente con lo que dice el enunciado. Burgalesa tiene un proceso más mecanizado, así que con menos horas de trabajo (6.300 frente a 9.000) consigue una producción similar (756.000 kg frente a 855.000 kg). La maquinaria hace parte del trabajo y cada hora de los empleados rinde más.