Lola, la directora financiera de VALLANTIS, S.A, debe analizar la viabilidad de un proyecto de instalación de sistemas de energía solar fotovoltaica con almacenamiento para su aprovechamiento en el día a día de la empresa. Hay dos proveedores interesados en el proyecto, de los que conoce los siguientes datos, expresados en euros:
| Desembolso inicial | Flujo de caja año 1 | Flujo de caja año 2 | Flujo de caja año 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Proveedor 1 | -78.000 | 35.000 | 43.000 | 8.400 |
| Proveedor 2 | -95.000 | 65.000 | 12.000 | 36.000 |
a) Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo del año, indique cuál de los dos proveedores escogería para invertir si utilizara el Plazo de Recuperación o Pay-back como criterio de selección. (1 punto)
b) Utilice el criterio del Valor Actual Neto (VAN), dada una tasa de actualización del 7%, para indicar cuál es el mejor proveedor desde el punto de vista de este criterio. (1,5 puntos)
c) Señale los inconvenientes de los métodos estáticos de selección de inversiones. Indique la principal ventaja de los métodos dinámicos respecto de los estáticos. (1 punto)
SOLUCIÓN
a) Plazo de recuperación o pay-back
El plazo de recuperación o pay-back es el tiempo que tarda una inversión en recuperar el desembolso inicial con los flujos de caja que genera. Es un criterio estático, y cuanto menor es el plazo, mejor es la inversión. Si los flujos se generan de forma uniforme a lo largo del año, la fracción de año se calcula proporcionalmente.
Pay-back = años completos + (desembolso pendiente / flujo del año en que se recupera)
Proveedor 1 (desembolso 78.000 €):
| Año | Flujo | Acumulado |
|---|---|---|
| 1 | 35.000 | 35.000 |
| 2 | 43.000 | 78.000 |
Al final del año 2 se han acumulado exactamente 78.000 €, justo el desembolso. Pay-back = 2 años.
Proveedor 2 (desembolso 95.000 €):
| Año | Flujo | Acumulado |
|---|---|---|
| 1 | 65.000 | 65.000 |
| 2 | 12.000 | 77.000 |
| 3 | 36.000 | 113.000 |
Al final del año 2 faltan 95.000 − 77.000 = 18.000 €, y el año 3 genera 36.000 €.
Pay-back = 2 + 18.000 / 36.000 = 2,5 años (2 años y 6 meses)
Interpretación: con este criterio se escogería el Proveedor 1, porque recupera la inversión antes (2 años frente a 2,5).
b) Valor Actual Neto (VAN)
El VAN es la suma de los flujos de caja futuros actualizados al momento presente, menos el desembolso inicial. Es un criterio dinámico, porque tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Un proyecto es viable si VAN > 0, y entre varios proyectos se elige el de mayor VAN.
VAN = −A + Q₁/(1+k) + Q₂/(1+k)² + Q₃/(1+k)³, con k = 0,07
Proveedor 1:
- Año 1: 35.000 / 1,07 = 32.710,28 €
- Año 2: 43.000 / 1,07² = 43.000 / 1,1449 = 37.557,87 €
- Año 3: 8.400 / 1,07³ = 8.400 / 1,225043 = 6.856,91 €
Suma de flujos actualizados = 77.125,06 €
VAN₁ = −78.000 + 77.125,06 = −874,94 €
Proveedor 2:
- Año 1: 65.000 / 1,07 = 60.747,66 €
- Año 2: 12.000 / 1,1449 = 10.481,26 €
- Año 3: 36.000 / 1,225043 = 29.386,70 €
Suma de flujos actualizados = 100.615,62 €
VAN₂ = −95.000 + 100.615,62 = 5.615,62 €
Interpretación: el Proveedor 1 tiene un VAN negativo, de modo que no recupera el desembolso exigiendo una rentabilidad del 7 %, y el proyecto no es viable. El Proveedor 2 tiene un VAN positivo, así que es viable y genera 5.615,62 € de valor adicional. Con este criterio el mejor es el Proveedor 2.
Las dos conclusiones no coinciden. Con el pay-back gana el Proveedor 1 y con el VAN el Proveedor 2, y la razón es la que se pide en el apartado c).
c) Métodos estáticos y dinámicos
Los métodos estáticos (como el pay-back) son los que no tienen en cuenta el momento en el que se producen los flujos de caja, y los dinámicos (como el VAN o la TIR) sí lo hacen, actualizando los flujos con una tasa de interés.
Inconvenientes de los métodos estáticos:
- No tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Suman los flujos como si 1 € de hoy valiera lo mismo que 1 € dentro de tres años.
- Ignoran los flujos posteriores al plazo de recuperación. El pay-back no distingue entre proyectos que generan mucho o poco después de recuperar la inversión.
- No miden la rentabilidad ni la rentabilidad total del proyecto, solo su rapidez en recuperar el desembolso. Por eso favorecen proyectos a corto plazo y pueden llevar a decisiones erróneas, como en este caso.
Principal ventaja de los métodos dinámicos: tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Actualizan todos los flujos al momento presente, de forma que se pueden comparar de manera homogénea y se consideran todos los flujos de la vida del proyecto, no solo los hasta la recuperación.