La empresa Experiencias Náuticas del Atlántico ofrece dos servicios: excursiones en kayak y rutas en velero. Durante el año 2025 la empresa contabilizó 120.000 euros de ingresos totales, 48.000 euros de costes variables totales y 61.000 euros de costes totales por la prestación de 6.000 excursiones en kayak. A su vez, realizó 4.000 servicios de rutas en velero, lo que supuso un beneficio de 90.000 euros, 200.000 euros de ingresos totales y 20 euros de coste variable por ruta.
Se pide:
1. Calcule los costes fijos en el año 2025 de cada servicio (excursiones en kayak y rutas en velero). (0,50 puntos)
2. Determine el umbral de rentabilidad (punto muerto) para cada servicio. Interprete los resultados obtenidos. (1 punto)
3. Para el año 2026 se prevé que el coste variable total de las excursiones en kayak aumente en 12.000 €, manteniéndose el mismo nivel de actividad y constante el precio por servicio. Los costes fijos del servicio aumentarán en un 10 %. Si se cumplen las previsiones, ¿qué beneficio obtendrá Experiencias Náuticas del Atlántico por el servicio de excursiones en kayak en 2026? (0,50 puntos)
4. Para 2027, la empresa se está planteando la adquisición de nuevos kayaks y veleros. Recomiende una fuente de financiación externa a las que podría acogerse la empresa para hacer frente a la compra de los kayaks y veleros. Explique en qué consiste. (0,50 puntos)
SOLUCIÓN
1. Costes fijos de cada servicio
Sabemos que los costes totales son la suma de los costes fijos y los costes variables.
CT = CF + CV
Excursiones en kayak
Conocemos los costes totales y los costes variables totales, por lo que despejamos los costes fijos:
CF = CT – CV = 61.000 – 48.000 = 13.000 euros
Rutas en velero
En este caso no conocemos directamente los costes totales, pero sí el beneficio y los ingresos. Partimos de la ecuación de beneficios:
B = IT – CT
90.000 = 200.000 – CT
CT = 200.000 – 90.000 = 110.000 euros
Los costes variables totales los obtenemos multiplicando el coste variable unitario por la cantidad:
CV = CVu x Q = 20 x 4.000 = 80.000 euros
Ahora ya podemos despejar los costes fijos:
CF = CT – CV = 110.000 – 80.000 = 30.000 euros
2. Umbral de rentabilidad de cada servicio
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad.
P·Q = CF + CVu·Q
Si despejamos Q llegamos a la fórmula del punto muerto.
Q* = CF / (P – CVu)
Antes de aplicar la fórmula, calculamos el precio y el coste variable unitario de cada servicio.
Excursiones en kayak
P = IT / Q = 120.000 / 6.000 = 20 euros por excursión
CVu = CV / Q = 48.000 / 6.000 = 8 euros por excursión
Q* = 13.000 / (20 – 8) = 13.000 / 12 = 1.083,33 ≈ 1.084 excursiones
Para cubrir todos sus costes, la empresa necesita realizar 1.084 excursiones en kayak. Con 1.083 excursiones todavía tendría unas pequeñas pérdidas, por lo que redondeamos hacia arriba. A partir de esa cantidad obtendrá beneficios y, por debajo, tendrá pérdidas.
Lo podemos comprobar con el valor exacto (1.083,33), con el que el beneficio es cero:
IT = P x Q = 20 x 1.083,33 = 21.666,67
CT = CF + CVu x Q = 13.000 + 8 x 1.083,33 = 21.666,67
Rutas en velero
P = IT / Q = 200.000 / 4.000 = 50 euros por ruta
CVu = 20 euros por ruta
Q* = 30.000 / (50 – 20) = 30.000 / 30 = 1.000 rutas
Para ese nivel de actividad, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 1.000 rutas en velero la empresa tendrá beneficios y, por debajo de esa cantidad, tendrá pérdidas.
Lo podemos comprobar.
IT = P x Q = 50 x 1.000 = 50.000
CT = CF + CVu x Q = 30.000 + 20 x 1.000 = 50.000
Interpretación: en ambos servicios la empresa está muy por encima de su punto muerto (6.000 excursiones frente a 1.084 y 4.000 rutas frente a 1.000), por lo que los dos servicios le generan beneficios.
3. Beneficio del kayak en 2026
Calculamos los nuevos costes con las previsiones para 2026:
CV 2026 = 48.000 + 12.000 = 60.000 euros
CF 2026 = 13.000 x 1,10 = 14.300 euros
CT 2026 = CF + CV = 14.300 + 60.000 = 74.300 euros
Como se mantiene el nivel de actividad (6.000 excursiones) y el precio (20 euros), los ingresos no varían:
IT 2026 = 20 x 6.000 = 120.000 euros
B = IT – CT
B 2026 = 120.000 – 74.300 = 45.700 euros
En 2026 la empresa obtendrá un beneficio de 45.700 euros por las excursiones en kayak. Será 13.300 euros menos que en 2025, cuando el beneficio fue de 120.000 – 61.000 = 59.000 euros, debido al aumento de los costes fijos y variables.
4. Fuente de financiación externa
Una fuente de financiación externa adecuada para la compra de los kayaks y veleros sería el leasing (arrendamiento financiero).
El leasing es un contrato de alquiler con opción de compra. Una entidad financiera (sociedad de leasing) adquiere los bienes que necesita la empresa y se los cede para su uso durante un periodo de tiempo determinado, a cambio del pago de unas cuotas periódicas. Al finalizar el contrato, la empresa puede elegir entre comprar los bienes pagando un valor residual, devolverlos a la entidad o renovar el contrato.
Es una opción adecuada para este caso porque:
- Permite a la empresa disponer de los kayaks y veleros sin realizar un gran desembolso inicial.
- Es una financiación pensada precisamente para la adquisición de activos no corrientes, como estos.
- Las cuotas tienen ventajas fiscales, ya que son en parte gasto deducible.
Como alternativa, también podría utilizar un préstamo bancario a largo plazo. En ese caso, la entidad financiera entrega a la empresa una cantidad de dinero que esta devuelve en un plazo superior al año, junto con los intereses acordados. A diferencia del leasing, con el préstamo la empresa es propietaria de los kayaks y veleros desde el momento de la compra.