La empresa Maquetas y Piezas del Sur, S.L., dedicada a la elaboración de maquetas de arquitectura y piezas impresas en 3D, se está planteando la posibilidad de acometer un proyecto de inversión consistente en la creación de un taller profesional de maquetas, para ampliar su capacidad productiva y organizar cursos de formación en tecnología 3D. El desembolso inicial para adquirir la maquinaria necesaria asciende a 60.000 €.
La inversión tendría tres años de duración, y el tipo de interés aplicable es del 5%. En la tabla siguiente se presentan las previsiones de cobros y pagos de la inversión:
| Cobros (€) | Pagos (€) | |
|---|---|---|
| Año 1 | 33.000 | 15.000 |
| Año 2 | 39.000 | 18.000 |
| Año 3 | 51.000 | 15.000 |
Además, al término de los tres años, la empresa podría vender la maquinaria usada por un importe de 10.000 €.
Teniendo en cuenta la información anterior,
a) ¿En cuánto tiempo recuperaría el desembolso inicial? Indique el resultado en años y meses.
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) e interprete el resultado
Solución
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
FNC 1 = 33.000 – 15.000 = 18.000
FNC 2 = 39.000 – 18.000 = 21.000
FNC 3 = 51.000 – 15.000 = 36.000
a) Payback
Nota. El valor residual no debe incorporarse en el último año del payback, ya que ese dinero (10.000) se recibe al final del año 3, cuando se vende la maquinaria. Por lo tanto, calcularemos el payback sin tener en cuenta este valor residual. Solo recurriríamos a él si al acabar el último año no se hubiera recuperado la inversión; en ese caso, si gracias al valor residual sí se recuperase, consideraríamos que la recuperación se produce justo al final del periodo.
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 60.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 18.000 en el año 1, todavía faltan 42.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 21.000 en el año 2, ya solo faltan 21.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 36.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 15.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 60.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos, es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 21.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +15.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-21.000) a positiva (+15.000).
Para saber el momento exacto en que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 36.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 21.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3: 36.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2: 21.000)
Genera 36.000 —— 12 meses
Faltan 21.000 —— x meses
X = (21.000 · 12) / 36.000 = 7 meses
Pay back = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 7 meses
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización, que consiste en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Nota. Para el VAN, sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja: FNC 3 = 36.000 + 10.000 = 46.000
VAN = – 60.000 + 18.000 / (1 + 0,05)¹ + 21.000 / (1 + 0,05)² + 46.000 / (1 + 0,05)³
= – 60.000 + 17.142,86 + 19.047,62 + 39.736,53
= 15.927,01 > 0 El proyecto es rentable
Como el VAN es positivo, sería conveniente llevar a cabo la inversión. Esto significa que, una vez actualizados al momento actual, los flujos netos de caja que genera el taller no solo permiten recuperar el desembolso inicial de 60.000 €, sino que además generan una ganancia neta de 15.927,01 € en valor actual.