La empresa Novo S.A. se dedica a la fabricación de microchips que vende a un precio de 800 €. En 2025 produjo 5.000 unidades, obteniendo un beneficio de 500.000 € por su venta. El coste variable unitario asociado a cada microchip fue de 300 €. Con esta información:
a) Calcule los costes fijos en los que incurrió la empresa en ese periodo.
b) Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa correspondiente a ese año y comente el resultado obtenido.
Solución
a) Costes fijos
Partimos de la fórmula de beneficio.
Beneficio = IT – CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes fijos y variables, y los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad.
IT = P·Q = 800 · 5.000 = 4.000.000
CT = CF + CVu·Q = CF + 300 · 5.000 = CF + 1.500.000
Sustituimos en la fórmula de beneficio.
Beneficio = IT – CT
500.000 = 4.000.000 – (CF + 1.500.000)
500.000 = 2.500.000 – CF
CF = 2.500.000 – 500.000 = 2.000.000 euros
b) Umbral de rentabilidad
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad.
P·Q = CF + CVu·Q
Si despejamos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya tenemos todos los datos de la fórmula (los costes fijos los hemos calculado en el apartado anterior).
CF = 2.000.000
P = 800
CVu = 300
Por tanto, ya podemos despejar.
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 2.000.000 / (800 – 300) = 4.000 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 4.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 4.000
IT = P·Q = 800 · 4.000 = 3.200.000
CT = CF + CVu·Q = 2.000.000 + 300 · 4.000 = 3.200.000
Vemos que en el punto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
Como la empresa en 2025 produjo y vendió 5.000 microchips, es decir, 1.000 unidades por encima del punto muerto, se encuentra en la zona de beneficios. Cada unidad vendida por encima del umbral le aporta un margen de 500 € (P – CVu), por eso 1.000 · 500 = 500.000 €, que es justo el beneficio que obtuvo.