Una cooperativa jienense que se dedica a la producción, procesamiento y comercialización de aceite de oliva virgen extra está estudiando si invierte en la modernización de sus instalaciones. Para adquirir nueva maquinaria y acondicionar las instalaciones necesita 400.000 €. La inversión tendrá una duración de 3 años y generará los siguientes cobros: 300.000 € el primer año, 330.000 € el segundo año y 350.000 € el tercer año; y los siguientes pagos: 200.000 € el primer año, 180.000 € el segundo año y 150.000 € el tercer año. Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % anual.
Se pide:
a) Calcule el plazo de recuperación de la inversión.
b) Calcule el valor actual neto del proyecto.
c) Razone si sería aconsejable que esta cooperativa realice la inversión.
Solución
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
FNC 1 = 300.000 – 200.000 = 100.000
FNC 2 = 330.000 – 180.000 = 150.000
FNC 3 = 350.000 – 150.000 = 200.000
a) Payback
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (400.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 400.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 100.000 en el año 1, todavía faltan 300.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 150.000 en el año 2, ya solo faltan 150.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 200.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 50.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 400.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos, es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3</u>, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 150.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +50.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). <u>Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-150.000) a positiva (+50.000).
Para saber el momento exacto en que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 200.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 150.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3: 200.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2: 150.000)
Genera 200.000 —— 12 meses
Faltan 150.000 —— x meses
X = (150.000 · 12) / 200.000 = 9 meses
Pay back = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 9 meses
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización, que consiste en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
VAN = – 400.000 + 100.000 / (1 + 0,06)¹ + 150.000 / (1 + 0,06)² + 200.000 / (1 + 0,06)³
= – 400.000 + 94.339,62 + 133.499,47 + 167.923,86
= – 4.237,05 < 0 El proyecto NO es rentable
c) ¿Es aconsejable la inversión?
No sería aconsejable realizar la inversión, ya que el VAN es negativo (– 4.237,05 €). Esto significa que, una vez actualizados al momento actual, los flujos netos de caja que genera el proyecto no llegan a cubrir el desembolso inicial de 400.000 €.
Aunque según el payback la inversión se recupera antes de que termine el proyecto (2 años y 9 meses), este método es estático y no tiene en cuenta el valor del dinero a lo largo del tiempo. El VAN, al ser un método dinámico, sí lo considera, y por eso es el criterio más apropiado para tomar la decisión.