La empresa “RORRET” tiene previsto realizar una inversión en nuevas instalaciones productivas para incorporar la Inteligencia Robótica (IR) en la mejora de sus procesos productivos. El desembolso inicial de la inversión asciende a 15.000 €. Esta inversión generará flujos de caja durante tres años, coincidiendo con su vida útil. En concreto: el flujo de caja que genera al final del primer año es de 10.000 €; el flujo de caja que genera al final del segundo año es un 15% superior al flujo de caja del primer año y el flujo de caja que genera al final del tercer año es un 5% inferior al flujo de caja que generó durante el segundo año. Adicionalmente, por la venta de la instalación al final del tercer año, cobrará su valor residual de 5.000 €. Por su parte, la empresa puede invertir en otro proyecto alternativo basado en Procesos Automáticos (PA), con un desembolso inicial de 15.000 € y unos flujos de caja de 12.000 € constantes durante cada uno de sus tres años de vida de duración.
Teniendo en cuenta la información anterior, para una tasa de actualización o descuento de un 7% anual, determine:
a) El Valor Actual Neto (VAN) de la inversión sobre Inteligencia Robótica (0,8 puntos). ¿Es viable el proyecto de inversión? Justifique su respuesta (0,2 puntos).
b) El Valor Actual Neto (VAN) de la inversión sobre procesos automáticos (0,3 puntos). ¿Con cuál de los dos proyectos se quedaría? Justifique su respuesta (0,2 puntos).
c) Responda a uno de estos dos subapartados:
c.1) Calcule el plazo de recuperación o “payback” del proyecto de inversión IR (0,6 puntos) y del proyecto PA (0,6 puntos). Para el cálculo puede emplear el año natural o el año comercial. Según este criterio, cuál de los dos proyectos seleccionaría. Justifique la respuesta (0,3 puntos).
c.2) Defina la inversión económica (0,4 puntos) y la inversión financiera (0,5 puntos) y clasifique las siguientes operaciones como inversión económica o inversión financiera, justificando la respuesta (0,6 puntos):
Una empresa de transporte compra una nueva furgoneta para sus repartos.
– Un estudiante utiliza sus ahorros para comprar 50 acciones de Telefónica S.A. en la Bolsa.
– Una panadería destina 20.000 € de sus beneficios a comprar Bonos del Estado a 10 años.
SOLUCIÓN
Cálculo previo de los flujos netos de caja (FNC)
En primer lugar, calculamos los flujos netos de caja de cada año del proyecto IR. Recordemos que el último año debemos sumar el valor residual.
FNC 1 = 10.000 €
FNC 2 = 10.000 × 1,15 = 11.500 €
FNC 3 = 11.500 × 0,95 + 5.000 = 10.925 + 5.000 = 15.925 €
a) VAN del proyecto IR
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los FNC en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización, que consiste en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
VAN IR = −15.000 + 10.000 / (1 + 0,07)¹ + 11.500 / (1 + 0,07)² + 15.925 / (1 + 0,07)³
= −15.000 + 9.345,79 + 10.044,54 + 12.999,54
VAN IR = 17.389,87 € > 0 → El proyecto es rentable
Al tener un VAN positivo, el proyecto es viable y convendría realizarlo, ya que recupera el importe desembolsado (15.000 €) y además obtiene una ganancia actualizada de 17.389,87 €.
b) VAN del proyecto PA
VAN PA = −15.000 + 12.000 / (1 + 0,07)¹ + 12.000 / (1 + 0,07)² + 12.000 / (1 + 0,07)³
= −15.000 + 11.214,95 + 10.481,26 + 9.795,58
VAN PA = 16.491,79 € > 0 → El proyecto es rentable
Siendo interesantes ambas inversiones, por tener las dos un VAN > 0, la empresa debería seleccionar el proyecto IR (Inteligencia Robótica), ya que su VAN es mayor que el del proyecto PA (17.389,87 € > 16.491,79 €), lo que significa que se entiende que se obtendrá mayor rendimiento.
c.1) Payback
Proyecto IR
Año 0: −15.000 → Empezamos con −15.000
Año 1: +10.000 → −15.000 + 10.000 = −5.000 (FALTAN)
Año 2: +11.500 → −5.000 + 11.500 = +6.500 (SOBRAN)
Año 3: +15.925
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (15.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 15.000 en el año 0, esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 5.000 (que ponemos con saldo negativo). Sin embargo, en el año 2, al recuperar 11.500, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 6.500 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 15.000) será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos, es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 5.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +6.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (−5.000) a positiva (+6.500).
Para saber el momento exacto en que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 11.500 del año 2 se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:
- Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2 → 11.500)
- Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1 → 5.000)
Genera 11.500 —— 360 días
Faltan 5.000 ——- x días
x = (5.000 × 360) / 11.500 = 156,52 ≈ 157 días
Payback IR = El importe se recupera en 1 año y 157 días
(Con año natural: x = (5.000 × 365) / 11.500 = 158,70 ≈ 159 días)
Proyecto PA
Año 0: −15.000 → Empezamos con −15.000
Año 1: +12.000 → −15.000 + 12.000 = −3.000 (FALTAN)
Año 2: +12.000 → −3.000 + 12.000 = +9.000 (SOBRAN)
Año 3: +12.000
Como el desembolso inicial son 15.000 en el año 0, esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 12.000 el año 1, todavía faltan 3.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2, al recuperar otros 12.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 9.000 (que ponemos con signo positivo).
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (−3.000) a positiva (+9.000).
Suponemos que los 12.000 del año 2 se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 3.000 que le faltaban.
- Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2 → 12.000)
- Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1 → 3.000)
Genera 12.000 —— 360 días
Faltan 3.000 ——- x días
x = (3.000 × 360) / 12.000 = 90 días
Payback PA = El importe se recupera en 1 año y 90 días
(Con año natural: x = (3.000 × 365) / 12.000 = 91,25 ≈ 91 días)
Decisión: atendiendo al criterio del plazo de recuperación, ambas inversiones son realizables porque recuperan el desembolso inicial dentro de sus tres años de vida. Sin embargo, se seleccionaría el proyecto PA, ya que recupera la inversión antes (1 año y 90 días frente a 1 año y 157 días).
Conviene señalar que este resultado contradice el del VAN. Esto se debe a que el payback es un método estático: no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo ni los flujos que se generan después de recuperar la inversión (en IR, el flujo del año 3 con el valor residual es el más alto). Por eso el VAN es un criterio más completo para decidir.
c.2) Inversión económica y financiera
La inversión económica es la adquisición de bienes reales (bienes de equipo, maquinaria, instalaciones, vehículos, inmuebles…) que la empresa incorpora a su proceso productivo para desarrollar su actividad. Aumenta la capacidad productiva de la empresa y forma parte de su activo no corriente.
La inversión financiera es la adquisición de activos financieros (acciones, bonos, obligaciones, depósitos…) con el objetivo de obtener una rentabilidad en forma de dividendos, intereses o plusvalías, o de participar en el capital de otras empresas. No aumenta directamente la capacidad productiva de quien la realiza.
Una empresa de transporte compra una nueva furgoneta para sus repartos → inversión económica, porque es un bien real (elemento de transporte) que se incorpora al proceso productivo de la empresa.
Un estudiante compra 50 acciones de Telefónica S.A. en Bolsa → inversión financiera, porque adquiere un activo financiero (título de propiedad) buscando rentabilidad vía dividendos o revalorización.
Una panadería compra Bonos del Estado a 10 años con 20.000 € → inversión financiera, porque adquiere un activo financiero (título de deuda pública) para obtener intereses, sin que aumente su capacidad de producción.