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EJERCICIO RESUELTO 2. MODELO DE WILSON CON STOCK DE SEGURIDAD


Se sabe que la empresa del ejercicio anterior quiere tener un stock de seguridad de 50 unidades.

a) ¿Cuántos iPhone debe pedir la empresa a Apple cada vez que hace un pedido para minimizar costes?

Lo primero que haremos será recoger los datos que sabemos:

D = 900      p = 600      s = 500 €/ped     g = 10€/ud    ss = 50 uds     t = 10 días

Para empezar, calcularemos el coste anual de hacer pedidos de la empresa, para lo cual multiplicamos el coste de realizar un pedido por el número de pedidos


Vemos cómo, aunque se ha incluido el stock de seguridad, el coste de pedido no cambia.

También necesitamos calcular el coste de almacenamiento, que será el coste de almacenar una unidad multiplicado por el stock medio que mantenemos en almacén, más el stock de seguridad.

Ahora hay un cambio, ya que al tener stock de seguridad, el coste de almacenamiento aumenta. Es obvio, ya que tenemos más existencias.

Si calculamos el coste de inventarios sumaremos el coste de pedido y el de almacenamiento

El coste de inventarios también será superior con stock de seguridad, ya que el coste de pedido se mantiene, pero el de almacenamiento aumenta.

Para calcular el óptimo de este pedido tendremosque hacer uso de derivadas. Si derivamos el coste total sobre el tamaño pedido Q eigualamos a cero, obtenemos la cantidad que permite minimizar el coste total.


Por tanto, si la empresa hace pedidos de 300 unidades de iPhone, estará minimizando su coste de inventarios. El óptimo de pedido no varía con stock de seguridad.

Ahora está claro que, si ha aumentado el coste de almacenamiento, este será superior al de pedido en nuestro .

b) Calcula el número de pedidos al año.

Si sabemos que la empresa compra 900 iphones al año y que hace pedidos de 300 unidades, es fácil saber que el número de pedidos será:

c) Calcula el número de días que pasan entre pedido y pedido

Ya que el número de pedidos no cambia, tampoco lo hace el número de días entre pedido y pedido.


d) Calcula el punto de pedido.

El punto de pedido nos indica el nivel de existencias que tiene que haber en el almacén para realizar un pedido. Si sabemos que el periodo de entrega de los pedidos son t días, bastará con multiplicarlo por la demanda diaria para saber la cantidad de existencias que necesitaremos haber en almacén para poder hacer frente a la demanda de iphone mientras llega el pedido. A ese dato le sumaremos el stock de seguridad


La empresa hará el pedido cuando tenga el almacén 75 iPhone, como vemos será exactamente 50 unidades más que antes, ya que este es su stock de seguridad


e) Representación gráfica


En la gráfica podemos ver todos los elementos del almacén. La empresa nunca baja de un stock de seguridad de 50 unidades y cada vez que hace un pedido este es de 300 unidades. Cuando la mercancía llega a los 10 días, la empresa tiene en almacén estas unidades más las 50 del stock de seguridad, llegando a un stock máximo de 350 unidades.

A partir de ahí las existencias empiezan a bajar a medida que son consumidas. Cuando en la empresa queden solo 75 unidades, será el momento de hacer otro pedido. Este pedido llegará justo cuando en la empresa queden solo 50 unidades, es decir el stock de seguridad. Cuando el pedido llega, volveremos al máximo de 350 unidades. Entre pedido y pedido habrán pasado 121 días.


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