ENUNCIADOS DE EJERCICIOS DE OTROS AÑOS EN ANDALUCÍA (2017-2026)
AÑO 2026
EXAMEN EXTRAORDINARIA 2026. Una cooperativa jienense que se dedica a la producción, procesamiento y comercialización de aceite de oliva virgen extra está estudiando si invierte en la modernización de sus instalaciones. Para adquirir nueva maquinaria y acondicionar las instalaciones necesita 400.000 €. La inversión tendrá una duración de 3 años y generará los siguientes cobros: 300.000 € el primer año, 330.000 € el segundo año y 350.000 € el tercer año; y los siguientes pagos: 200.000 € el primer año, 180.000 € el segundo año y 150.000 € el tercer año. Considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % anual.
Se pide:
a) Calcule el plazo de recuperación de la inversión.
b) Calcule el valor actual neto del proyecto.
c) Razone si sería aconsejable que esta cooperativa realice la inversión.
EXAMEN RESERVA 2026. La empresa Maquetas y Piezas del Sur, S.L., dedicada a la elaboración de maquetas de arquitectura y piezas impresas en 3D, se está planteando la posibilidad de acometer un proyecto de inversión consistente en la creación de un taller profesional de maquetas, para ampliar su capacidad productiva y organizar cursos de formación en tecnología 3D. El desembolso inicial para adquirir la maquinaria necesaria asciende a 60.000 €.
La inversión tendría tres años de duración, y el tipo de interés aplicable es del 5%. En la tabla siguiente se presentan las previsiones de cobros y pagos de la inversión:
Cobros (€) | Pagos (€) | |
Año 1 | 33.000 | 15.000 |
Año 2 | 39.000 | 18.000 |
Año 3 | 51.000 | 15.000 |
Además, al término de los tres años, la empresa podría vender la maquinaria usada por un importe de 10.000 €.
Teniendo en cuenta la información anterior,
a) ¿En cuánto tiempo recuperaría el desembolso inicial? Indique el resultado en años y meses.
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) e interprete el resultado
AÑO 2025
EJERCICIO 1
AÑO 2025 (examen reserva B). La empresa alimentaria ESBICASA se plantea comprar una máquina que utiliza IA (Inteligencia Artificial) para optimizar los procesos de producción, mejorar la calidad de los productos y predecir el mantenimiento de los equipos. Esto supone un desembolso inicial de 180.000 euros. Esta inversión tiene una duración de dos años y se espera que genere unos flujos netos de caja de 96.000 euros el primer año y 112.000 euros el segundo. Además, se sabe que la máquina puede venderse al final del segundo año por un valor residual de 44.000 euros. La tasa de descuento aplicable a la inversión es del 7% anual. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión y razone si sería aconsejable su realización.
b) Calcule el Plazo de recuperación o payback de la inversión y razone si sería aconsejable su realización.
EXAMEN RESERVA 2025. Una pequeña bodega familiar en la Denominación de Origen Jerez-Xérès-Sherry está considerando invertir en una nueva línea de producción de vinos espumosos. La inversión inicial para adquirir nueva maquinaria, acondicionar las instalaciones y realizar una campaña de marketing es de 850.000 euros. Se estima que el proyecto tendrá una duración de 3 años y generará los siguientes flujos de caja netos: 200.000 euros el primer año, 300.000 euros el segundo año y 400.000 euros el tercer año. El coste del capital o tipo de interés es el 5% anual.
De acuerdo con los datos facilitados:
a) Calcule el plazo de recuperación de la inversión.
b) Calcule el valor actual neto (VAN) del proyecto.
c) Recomiende si el proyecto debe llevarse a cabo o no considerando los resultados obtenidos.
AÑO 2024
EJERCICIO 1
AÑO 2024 (examen oficial ordinaria junio). Una asociación agrícola andaluza propone constituir una cooperativa para la puesta en marcha de una planta de procesado y valorización de residuos plásticos agrícolas. Se estima una inversión inicial de 8.300 miles de euros que cubriría las patentes necesarias, el coste del terreno y la ejecución de la obra necesaria. El escenario medio previsto en el proyecto estima que durante 5 años se producirán los flujos de caja anuales siguientes (en miles de euros):
| Año 1 | Año 2 | Año 3 | Año 4 | Año 5 |
|---|---|---|---|---|
| 6.600 | 6.800 | 6.800 | 6.900 | 6.900 |
Considerando en este período una tasa media de descuento del 4 %, se pide:
a) El momento en que se recupera la inversión inicial considerando que los flujos de caja de obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
b) El valor actual neto de la inversión.
c) Comente los resultados anteriores.
EJERCICIO 2
AÑO 2024 (examen oficial extraordinaria julio). La empresa de autobuses Melkart SL se está planteando adquirir un nuevo vehículo para poder ampliar los servicios que ofrece a sus clientes. El desembolso inicial para la adquisición del autobús asciende a 230.000 €, estimando que al finalizar el cuarto año lo podrá vender por 90.000 € (valor residual). Se estima que el proyecto le reportará los flujos de caja que aparecen recogidos en la siguiente tabla (expresados en euros).
| Flujo de caja Año 1 | Flujo de caja Año 2 | Flujo de caja Año 3 | Flujo de caja Año 4 |
|---|---|---|---|
| 60.000 | 70.000 | 75.000 | 80.000 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique:
a) El plazo de recuperación de la inversión (expresado en años y en meses).
EJERCICIO 3
AÑO 2024 (examen reserva B ordinaria junio). La empresa Baraka SL está valorando realizar una inversión con un desembolso de 100.000€. Dicha empresa está estudiando dos posibles proyectos que le supondrían los siguientes cobros y pagos en los próximos tres años (expresados en euros):
| Proyecto | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 50.000 | 14.000 | 54.000 | 16.000 | 60.000 | 20.000 |
| B | 40.000 | 15.000 | 70.000 | 20.000 | 85.000 | 25.000 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de actualización o descuento del 7% anual, se pide:
a) Evaluar los proyectos según el criterio del Plazo de recuperación (en años y meses).
b) Evaluar los proyectos según el Valor Actual Neto.
c) Explicar los resultados.
EJERCICIO 4
AÑO 2024 (examen reserva A extraordinaria julio). Una empresa hotelera planea abrir un nuevo establecimiento y duda entre dos ciudades:
| Ciudad | Datos |
|---|---|
| CIUDAD 1 | Supone un desembolso inicial de 1.000.000 € y la generación de unos flujos de caja estimados de 200.000 € el primer año, 400.000 € el segundo y 650.000 € el tercero. |
| CIUDAD 2 | Supone un desembolso inicial de 900.000 € y la generación de unos flujos de caja estimados de 300.000 € el primer año, de 400.000 € el segundo y de 500.000 € el tercer año. |
Si el coste del capital es del 8 %, ¿Cuál es el valor actualizado neto de cada inversión? ¿Qué ciudad elegirá el hotelero para abrir el nuevo hotel? ¿Por qué?
EJERCICIO 5
AÑO 2024 (examen reserva B extraordinaria julio). La empresa Mi Dulce Pato S.A. debe decidir entre dos proyectos de inversión de cuatro años de duración y definidos por los siguientes valores:
| Desembolso inicial | Flujo de caja 1 | Flujo de caja 2 | Flujo de caja 3 | Flujo de caja 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Proyecto A | 250.000 | 70.000 | 70.000 | 90.000 | 90.000 |
| Proyecto B | 230.000 | 100.000 | -20.000 | 100.000 | 120.000 |
A) Calcule el plazo de recuperación de cada proyecto de inversión en años y meses, suponiendo que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año.
B) Determine el valor actualizado neto de cada una de las inversiones. ¿Son rentables los proyectos? La tasa de actualización apropiada es del 9% anual.
C) ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta.
AÑO 2023
EJERCICIO 1
AÑO 2023 (examen oficial ordinaria junio). Dos amigas que acaban de recibir un premio de 18.000 € en un concurso provincial de emprendimiento, están considerando emplear el dinero en la compra de un coche como proyecto de inversión para los próximos cuatro años. El precio del vehículo es de 18.000 €, que abonarían en un pago único al comienzo de la inversión. Los gastos estimados (seguro, gasolina y mantenimiento) que les va a suponer el vehículo serían de 2.000 € al año, aunque esperan que, a su vez, les genere unos ingresos de 9.000 € anuales. Al término de los cuatro años de la inversión, se proponen venderlo y recuperar 3.500 € de su valor (valor residual). Con esta información, se le pide que conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Es conveniente la compra del vehículo según el pay-back, al ser la duración prevista de la inversión de 4 años? Calcule el plazo de recuperación en años y meses.
b) ¿Es conveniente la compra del vehículo según el valor actualizado neto, sabiendo que la tasa de actualización es del 6,5%?
EJERCICIO 2
AÑO 2023 (examen oficial extraordinaria julio). La empresa ALTERY, S.L., dedicada al asesoramiento de clientes sobre proyectos de inversión, nos plantea tres posibles alternativas para invertir una suma de dinero que acabamos de heredar. La duración de las inversiones es de 3 años.
Alternativa 1: Requiere una inversión inicial de 100.000 €. Los flujos netos de caja generados serían de 10.000 € anuales y al finalizar la misma recibiríamos, además, la totalidad de la inversión inicial.
Alternativa 2: Requiere una inversión inicial de 50.000 €. Los flujos netos de caja de los 3 años serían de 50.000 €, 45.000 € y 30.000 €.
Alternativa 3: Requiere una inversión inicial de 75.000 €. Recibiríamos un único flujo neto de caja en el tercer año de 150.000 €.
Sabiendo que la tasa de actualización es del 5%, se pide:
a) Ordene los 3 proyectos según el criterio del pay-back.
b) Ordene los 3 proyectos según el criterio del VAN.
EJERCICIO 3
AÑO 2023 (examen reserva A ordinaria junio). Si un proyecto de inversión tiene un desembolso inicial de 80.000 € y los flujos de caja correspondientes al primer, segundo y cuarto año son, respectivamente, 20.000 €, 40.000 € y 20.000 €, conteste a los siguientes apartados:
a) ¿Cuál sería el flujo de caja del tercer año sabiendo que el pay-back de esta inversión es de 3 años y medio?
b) Calcule, con los datos del apartado anterior, el VAN de esta inversión y señale si sería conveniente llevarla a cabo, sabiendo que la tasa de actualización es del 6%.
EJERCICIO 4
AÑO 2023 (examen reserva A extraordinaria julio). Una empresa de maquinaria se plantea invertir en un tipo de máquina, para lo que se le presentan dos posibles alternativas. Ambas requieren de un desembolso inicial de 50.000 € y tendrán un valor residual de 10.000 € al finalizar los 4 años que dura la inversión. La primera máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € y de unos cobros anuales de 30.000 € durante la duración total de la inversión. La segunda máquina requiere de unos pagos anuales de 10.000 € durante toda la duración de la inversión y de unos cobros anuales de 20.000 € durante el primer y segundo año y unos cobros anuales de 40.000 € durante el tercer y cuarto año. Sabiendo que la tasa de actualización es del 10%, conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el plazo de recuperación?
b) ¿Qué máquina es más conveniente adquirir según el VAN?
c) ¿Cuál de los métodos anteriores considera más apropiado para realizar una selección de inversiones y por qué?
EJERCICIO 5
AÑO 2023 (examen reserva B extraordinaria julio). Unos jóvenes emprendedores andaluces se plantean, con los 30.000 € que han recibido en un concurso de emprendimiento, invertir en un proyecto empresarial. Las posibilidades para el futuro proyecto son dos: montar una librería o un gimnasio. Los cobros y pagos de cada uno de los proyectos para los cuatro años de duración están recogidos en la siguiente tabla en €:
| Proyectos | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos | Año 4 – Cobros | Año 4 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Librería | 20.000 | 25.000 | 20.000 | 20.000 | 40.000 | 10.000 | 50.000 | 25.000 |
| Gimnasio | 20.000 | 30.000 | 30.000 | 30.000 | 50.000 | 20.000 | 50.000 | 20.000 |
Se pide:
a) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del Plazo de recuperación o pay-back en años y meses?
b) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del VAN? Considere una tasa de actualización del 8%.
AÑO 2022
EJERCICIO 1
(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La empresa Senderos S.L.L. pretende darse a conocer más allá del ámbito provincial. Para ello se plantea contratar la creación y mantenimiento de una página WEB o publicitarse en la televisión autonómica. Los datos de ambas inversiones son los siguientes:
| Coste inicial | FNC1 | FNC2 | FNC3 | |
|---|---|---|---|---|
| Página WEB | 300 | 100 | 150 | 200 |
| Publicidad | 200 | 150 | 75 | ——- |
Evalúe atendiendo a los criterios de Pay-back y VAN qué opción es la más oportuna. Tasa de actualización 3%.
EJERCICIO 2
(AÑO 2022. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa se plantea realizar un determinado proyecto de inversión. Para ello debería adquirir una maquinaria por valor de 50.000 €. La duración del proyecto será de 4 años al final de los cuáles la maquinaria se venderá por un valor residual de 10.000 €. Los cobros esperados en cada uno de los años son 25.000 € y los pagos de 5.000 €/año. Con los datos anteriores:
a) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del VAN, teniendo en cuenta un coste de capital del 5%? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
b) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del Pay Back o Plazo de Recuperación? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta.
EJERCICIO 3
(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA A). Elige el mejor proyecto de inversión de entre los siguientes:
1º Aplicando el método del plazo de recuperación.
2º Aplicando el método del valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%.
| Proyectos | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3.000.000 | 1.000.000 | 1.500.000 | 1.300.000 | 800.000 | 2.300.000 | 700.000 |
| B | 1.000.000 | 2.300.000 | 2.000.000 | 780.000 | 120.000 | 500.000 | 100.000 |
EJERCICIO 4
(AÑO 2022. EXAMEN JUNIO RESERVA B) La empresa ANDAKSÍ S.A. se está planteando llevar a cabo un proyecto de inversión definido por las siguientes estimaciones de cobros y pagos para los tres años que duraría la inversión:
| Cobros (euros) | Pagos (euros) | |
|---|---|---|
| Año 1 | 60.000 | 50.000 |
| Año 2 | 90.000 | 55.000 |
| Año 3 | 75.000 | 45.000 |
Considerando que la tasa de descuento adecuada es del 5% anual, se pide:
a) Evalúe según el VAN si el proyecto de inversión sería viable si el desembolso inicial fuese de 60.000 euros. Justifique su respuesta.
b) Calcule cuál sería el desembolso inicial máximo en esta inversión para recomendar a la empresa la realización del proyecto. Utilice el criterio del valor actualizado neto.
EJERCICIO 5
(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA B). La empresa INVERTIA S.A. se plantea la adquisición de unos equipos productivos y debe elegir entre dos posible alternativas de inversión:
• Proyecto A: la inversión inicial es de 120.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos cobros anuales constantes durante los tres años de 75.000 euros y unos pagos anuales también constantes de 30.000 euros. Además, se espera conseguir al final del proyecto un valor residual de 10.000 euros.
• Proyecto B: la inversión inicial es 100.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos flujos de caja para cada uno de los años de 26.000, 36.000 y 57.000 euros, respectivamente.
Sabiendo que la tasa de actualización a emplear es el 7%, se desea saber:
a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto?
b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación?
c) ¿Cuál de los dos criterios considera más adecuado? ¿Por qué?
AÑO 2021
EJERCICIO 1
(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La Sra. Martínez, gerente de una empresa de distribución cárnica, está valorando modernizar la planta de envasado y se encuentra con dos alternativas. Los datos de ambas alternativas, cuantificados en euros, se recogen en la siguiente tabla
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 60.000 | 25.000 | 10.000 | 40.000 | 15.000 | 50.000 | 20.000 |
| B | 80.000 | 40.000 | 15.000 | 40.000 | 10.000 | 60.000 | 30.000 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de descuento del 5% anual, se pide:
a) Determinar qué proyecto es más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses).
b) Determinar qué proyecto es más aconsejable según el valor actual neto (VAN).
EJERCICIO 2
(AÑO 2021. EXAMEN JUNIO RESERVA A). La empresa Bachillerato S.A. se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 120.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Los pagos anuales se estiman en 15.000€ y se esperan unos cobros de 45.000€, 35.000€, 60.000€, 45.000€ y 50.000€ respectivamente para cada año.
a) ¿Cuál es el VAN del proyecto si el coste del capital es del 5%?
b) Determine el pay-back de la inversión en años y meses.
c) ¿Conviene realizar la inversión? Justifique la decisión adoptada según los dos criterios anteriores.
EJERCICIO 3
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA A). Considerando un tipo de descuento del 5%, el valor actual neto (VAN) de un proyecto de inversión es de 44.870,96€. Se sabe que su vida útil estimada es de tres años y los flujos de caja que se esperan para cada año son, respectivamente, 30.000€, 35.000€ y 40.000€. Con estos datos se pide:
a) Calcular cuál debería ser el desembolso inicial
b) Calcular el plazo de recuperación del proyecto (años y meses).
c) Justificar según los criterios de los apartados anteriores si es conveniente realizar esta inversión.
EJERCICIO 4
(AÑO 2021. EXAMEN JUNIO RESERVA B). Una empresa dispone de dos alternativas de inversión. Ambos proyectos requieren un desembolso de 20.000 euros:
Alternativa 1. Obtendría unos flujos de caja de 11.000 euros el primer año y 4.000 euros el tercer año.
Alternativa 2. Obtendría unos flujos de caja de 21.000 euros el segundo año y 14.000 euros el tercer año.
Determine qué alternativa es más aconsejable:
a) Según el valor actualizado neto (VAN), considerando una tasa de actualización del 5%.
b) Según el Pay-back (en años y en meses).
EJERCICIO 5
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA B). La Gerente de la empresa «Las Herramientas» quiere realizar una inversión de renovación de equipos. Para ello cuenta con varios proyectos excluyentes, cuantificados en euros, que presentan las siguientes características:
| Desembolso inicial | Flujo de caja 1 | Flujo de caja 2 | Flujo de caja 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Proyecto A | 10.000 | 2.500 | 15.000 | 2.800 |
| Proyecto B | 15.000 | 3.000 | 11.500 | 12.000 |
De acuerdo a las características señaladas se pide:
a) Determinar el Proyecto más aconsejable utilizando el método VAN de selección de inversiones y suponiendo una tasa de descuento del 5 %.
b) Calcular el Plazo de Recuperación o Pay-back (en años y meses) para cada proyecto y decida cuál es más aconsejable según dicho criterio
AÑO 2020
EJERCICIO 6
(AÑO 2020. EXAMEN OFICIAL JUNIO) Pablo López es el dueño del restaurante «La Cartuja» y se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión: Proyecto A, modernizar las instalaciones de su restaurante; Proyecto B, abrir un nuevo negocio dedicado a la venta al público de comida preparada. En ambos casos el desembolso inicial son 60 000 euros. Los flujos de caja correspondientes a los dos proyectos se recogen en la siguiente tabla:
| Flujo de caja Año 1 | Flujo de caja Año 2 | Flujo de caja Año 3 | |
|---|---|---|---|
| Proyecto A | 20.000 | 21.600 | 27.600 |
| Proyecto B | 10.000 | 16.000 | 40.800 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique qué proyecto puede resultarle interesante:
a) Según el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses).
b) Según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5 % anual.
c) Justifique su respuesta en cada caso y comente si los dos criterios conducen siempre a la misma decisión.
EJERCICIO 7
(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA B.) En el cuadro adjunto se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos | Año 4 – Cobros | Año 4 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 20.000 | 20.500 | 16.000 | 24.100 | 12.800 | 26.500 | 13.900 | 29.000 | 12.900 |
| B | 30.000 | 20.000 | 20.000 | 28.000 | 14.750 | 34.000 | 11.800 | 10.000 | 12.000 |
EJERCICIO 8
(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA A) El emprendedor Sr. Pérez se encuentra estudiando tres inversiones. En la tabla están reflejados en euros el desembolso inicial y los flujos de caja de cada inversión. Determine cuál sería la inversión que más interesaría a la empresa según el criterio del Valor Actual Neto o VAN. Considere una tasa de actualización del 7 % anual.
| Proyecto | Desembolso inicial | FC₁ | FC₂ | FC₃ | FC₄ |
|---|---|---|---|---|---|
| X | 18.000 | 7.000 | 9.000 | 8.000 | 12.000 |
| Y | 30.000 | 15.000 | 15.000 | 15.000 | – |
| Z | 25.000 | 12.000 | 11.000 | 10.000 | – |
EJERCICIO 9
(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA A) El emprendedor Sr. López está valorando ampliar su negocio hotelero «las hazas», con dos proyectos excluyentes. Los datos de ambos proyectos cuantificados en euros se recogen en la siguiente tabla:
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 50.000 | 25.000 | 11.000 | 39.000 | 12.000 | 45.000 | 18.000 |
| B | 70.000 | 39.000 | 14.000 | 44.000 | 17.000 | 60.000 | 24.000 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % anual, se pide:
a) Evaluar los proyectos según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses).
b) Evaluar los proyectos según el valor actual neto (VAN).
EJERCICIO 10
(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA B). La emprendedora Sra. García se está planteando invertir 90 000 euros en una agencia de turismo activo en la Sierra de Cádiz. La estimación de cobros y pagos (en euros) de esta inversión se recogen en la siguiente tabla:
| Año 1 | Año 2 | Año 3 | |
|---|---|---|---|
| Cobros por ventas | 25.000 | 61.000 | 98.000 |
| Pagos | 14.000 | 25.000 | 34.000 |
a) Calcule el plazo de recuperación considerando que los flujos de caja son uniformes cada año. Determine su valor en años y meses.
b) Calcule el valor actual neto (VAN) del proyecto de inversión si la tasa de actualización es el 5 % anual.
c) ¿Le interesa a la Sra. García invertir en el negocio? Razone la respuesta.
AÑO 2019
EJERCICIO 11
(AÑO 2019. EXAMEN OFICIAL JUNIO). Una empresa se está planteando llevar a cabo una de las dos siguientes opciones de inversión: Comprar una máquina de envasado del tipo A por un precio de 40.000 € o comprar una máquina del tipo B por 80.000 €. Según el tipo de máquina, por el envasado y comercialización del producto se podrían obtener los siguientes flujos de caja:
| Proyecto | Flujos de caja Año 1 | Flujos de caja Año 2 | Flujos de caja Año 3 | Flujos de caja Año 4 |
|---|---|---|---|---|
| Máquina Tipo A | 10.000 € | 15.000 € | 20.000 € | 25.000 € |
| Máquina Tipo B | 20.000 € | 30.000 € | 35.000 € | 40.000 € |
Indique qué proyecto puede resultarle más interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál sería más interesante según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual.
Justifique su respuesta en cada caso.
Ejercicio resuelto en el vídeo
EJERCICIO 12
(AÑO 2019. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa está estudiando la posibilidad de llevar a cabo una inversión que le supondría realizar un desembolso inicial de 90.000 €. En cada uno de los tres años de vida del proyecto obtendría el siguiente flujo de ingresos: 65.000 € el primer año, 75.000 € el segundo y 85.000 € el tercero. Además, en caso de llevarse a cabo la inversión, la empresa tendría que realizar tres pagos anuales: 25.000 € el primer año, 30.000 € el segundo y 35.000 € el tercero. Se pide:
a) Determine el plazo de recuperación. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara recuperar la inversión antes de dos años
b) Calcule el VAN de la inversión utilizando una tasa de actualización del 9%. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara obtener una rentabilidad superior al 50% del desembolso inicial.
EJERCICIO 13
(AÑO 2019. EXAMEN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE RESERVA A). Una empresa está considerando realizar un nuevo proyecto de inversión. La decisión está entre dos opciones: A y B. En el cuadro pueden verse las previsiones de desembolso inicial, ingresos y gastos para cada uno de los dos proyectos. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión, según preferencia, de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.
| Proyecto A | Proyecto B | ||
|---|---|---|---|
| Desembolso inicial | 25.000 | 50.000 | |
| Año 1 | Ingresos | 15.000 | 25.000 |
| Gastos | 5.000 | 14.000 | |
| Año 2 | Ingresos | 15.000 | 25.000 |
| Gastos | 6.000 | 13.000 | |
| Año 3 | Ingresos | 15.000 | 25.000 |
| Gastos | 7.000 | 12.000 | |
| Año 4 | Ingresos | 15.000 | 25.000 |
| Gastos | 7.000 | 11.000 |
EJERCICIO 14
(AÑO 2019. EXAMEN JUNIO RESERVA B). En la siguiente tabla puede consultar los datos asociados a tres posibles inversiones
| Desembolso inicial | Flujos de caja Año 1 | Flujos de caja Año 2 | Flujos de caja Año 3 | Flujos de caja Año 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Inversión X | 60.000 | 10.000 | 20.000 | 30.000 | 40.000 |
| Inversión Y | 30.000 | -5.000 | -5.000 | 60.000 | -5.000 |
| Inversión Z | 20.000 | 0 | 0 | -5.000 | 60.000 |
¿Cuál de estos tres proyectos de inversión seleccionaría?:
a) Según el criterio del VAN. (Tasa de actualización: 5%).
b) Según el criterio del Plazo de Recuperación.
EJERCICIO 15
(AÑO 2019. EXAMEN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE RESERVA B). La empresa ANDA, S.A. desea saber cuál de las dos posibles alternativas de inversión que le han propuesto le interesaría realizar. Cada una de las inversiones está definida por las siguientes variables financieras expresadas en euros
| Desembolso inicial | Flujos de caja Año 1 | Flujos de caja Año 2 | Flujos de caja Año 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Proyecto A | 90.000 | 80.000 | 0 | 60.000 |
| Proyecto B | 70.000 | 30.000 | 30.000 | 60.000 |
Utilizando los criterios del plazo de recuperación y del valor actualizado neto, determine cuál de las alternativas es más interesante para la empresa. ¿Coinciden ambos criterios para tomar la decisión acerca de cuál es la mejor opción? Razone su respuesta. La tasa de actualización que debe tomar como referencia es del 7% anual.
AÑO 2018
EJERCICIO 16
(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE). La emprendedora María P. se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión:
Proyecto A, firma de un acuerdo cerrado de renting compartido de maquinaria de envasado durante 3 años, por valor de 25.000€, Proyecto B, compra de la maquinaria de envasado por valor de 60.000€ sabiendo que esta quedará obsoleta en tres años. El envasado de su producto permitirá los siguientes
| Flujo de caja año 1 | Flujo de caja año 2 | Flujo de caja año 3 | |
|---|---|---|---|
| Proyecto A | 5.000€ | 15.000€ | 20.000€ |
| Proyecto B | 10.000€ | 25.000€ | 30.000€ |
Indique qué proyecto puede resultarle interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual. Justifique su respuesta en cada caso.
EJERCICIO 17
(AÑO 2018. EXAMEN JUNIO RESERVA A). La empresa VELOSA se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 105.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Esta maquinaria tiene unos costes de mantenimiento anuales estimados en 10.000€, para los años 2 y 4, y de 5.000€ para los años 1, 3 y 5, coincidiendo en el tiempo con los pagos. Por otro lado, se espera que los ingresos que genere sean de 40.000€ al año, coincidiendo también en el tiempo con los cobros.
Se pide:
a) Calcular los flujos netos de caja anuales.
b) Calcular el Plazo de recuperación o Pay-back de la inversión, en términos de años y meses.
c) Calcular el VAN del proyecto para un coste del capital del 5%.
d) Explicar la conveniencia o no de la realización del proyecto según los resultados obtenidos en el plazo de recuperación y en el VAN.
EJERCICIO 18
(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA A). La empresa PILA S.L. está evaluando dos alternativas de inversión, cuyos datos aparecen recogidos en la siguiente tabla:
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 25.000 | 0 | 7.500 | 7.000 | 7.500 | 30.000 | 500 |
| B | 33.000 | 6.000 | 6.000 | 20.000 | 5.000 | 33.000 | 7.500 |
Sabiendo que el tipo de interés es del 6% y que los flujos de caja se reparten de forma uniforme a lo largo del año. Calcule sus Plazos de Recuperación a nivel de años y meses, y elija el proyecto a seguir. Calcule sus Valores Actuales Netos y elija el proyecto a seguir. Justifique en cada caso la alternativa elegida.
EJERCICIO 19
(AÑO 2018. EXAMEN JUNIO RESERVA B). Paula G., una inversora andaluza, tiene que decidir sobre tres posibles proyectos de inversión: comercializar patinetes tradicionales, patinetes eléctricos económicos o patinetes eléctricos de última generación. Sabiendo que la tasa de actualización es del 4,5 % y que se decantará por el mejor proyecto según el Valor actualizado Neto:
| En euros | Des. Inicial | Cash-flow 1 | Cash-flow 2 | Cash-flow 3 | Cash-flow 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| A) P. tradicional | 320.000 | 100.000 | 100.000 | 90.000 | 95.000 |
| B) P. eléctricos económicos | 670.000 | 120.000 | 190.000 | 200.000 | 170.000 |
| C) P. eléctricos con bluetooth | 945.000 | 265.000 | 280.000 | 350.000 | 230.000 |
a) Calcule el resultado del VAN obtenido en cada proyecto, señalando en cada caso si la inversión es efectuable.
b) Señale por cuál de ellos optaría Paula G., justificando su respuesta.
EJERCICIO 20
(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA B). Pirámides, Soc. Coop. And. tiene dos posibles proyectos en los que invertir su dinero (en euros):
| Desembolso inicial | Flujo Caja 1 | Flujo Caja 2 | Flujo Caja 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Proyecto X | 80.000 | 30.000 | 35.000 | 40.000 |
| Proyecto Y | 70.000 | 20.000 | 30.000 | 40.000 |
Determine qué proyecto le interesa más según el plazo de recuperación (en años y meses) y el valor actualizado neto, si la tasa de actualización es del 5% anual. Justifique en cada caso la alternativa elegida.
AÑO 2017
EJERCICIO 21
(AÑO 2017. EXAMEN OFICIAL JUNIO). La empresa «Los tres mosqueteros, S.A.» quiere evaluar los dos proyectos de inversión siguientes (datos en euros):
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 18.000 | 25.000 | 13.000 | 20.000 | 12.000 | 15.000 | 10.000 |
| B | 20.000 | 22.000 | 12.000 | 21.000 | 11.000 | 20.000 | 10.000 |
Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual, ordenar las citadas inversiones:
a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación).
b) Según el Valor Actual Neto.
c) Comenta si ambos criterios conducen siempre a la misma decisión.
EJERCICIO 22
(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa dispone de dos posibilidades de inversión que se recogen a continuación (en unidades monetarias):
| Proyecto | Desembolso inicial | Cash flows Año 1 | Cash flows Año 2 | Cash flows Año 3 |
|---|---|---|---|---|
| A | 8.000 | 3.500 | 3.500 | 3.800 |
| B | 10.000 | 4.000 | 8.000 | 600 |
Suponiendo que los cash flows se generan de manera uniforme a lo largo de cada año:
a) Realice una ordenación de los proyectos según el criterio del Valor Actualizado Neto. Suponga una tasa de actualización del 7 % anual.
b) Realice una ordenación de los proyectos según el criterio del Plazo de Recuperación.
c) Comente los resultados obtenidos.
EJERCICIO 23
(AÑO 2017. EXAMEN EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). El señor Pérez se está planteando invertir en un negocio. La inversión inicial es de 90.000€. Además se estiman los siguientes datos (en euros):
| Año 1 | Año 2 | Año 3 | |
|---|---|---|---|
| Cobros por ventas | 25.000 | 35.000 | 55.000 |
| Pagos | 4.200 | 5.000 | 7.000 |
a) Calcule el valor actual neto del proyecto de inversión si el coste medio de capital es el 5%.
b) ¿Le interesa al Sr. Pérez invertir en el negocio? Razone la respuesta.
c) Por otro lado, el Sr Pérez tiene otro proyecto para invertir con la misma inversión inicial y con flujos de caja constantes de 40.000€. Dado el alto riesgo de este proyecto al Sr Pérez le interesa saber el plazo de recuperación.
EJERCICIO 24
(AÑO 2017. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA A). Hemos recibido una herencia de 500.000 euros y se nos plantea por parte de nuestro banco tres proyectos para invertirlos, que están en la siguiente tabla:
| Q₁ | Q₂ | Q₃ | |
|---|---|---|---|
| Proyecto 1 | 150.000 | 175.000 | 250.000 |
| Proyecto 2 | 175.000 | 200.000 | 200.000 |
| Proyecto 3 | 300.000 | 250.000 | 200.000 |
a) Determine el proyecto de inversión más rentable según el VAN para una tasa de descuento del 5%.
b) Determine el proyecto de inversión a realizar según el Plazo de recuperación.
EJERCICIO 25
(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA B). En el cuadro siguiente se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar:
| Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos | Año 4 – Cobros | Año 4 – Pagos | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Proyecto A | 10.000 | 5.500 | 8.000 | 12.000 | 6.000 | 13.000 | 6.000 | 13.000 | 7.000 |
| Proyecto B | 20.000 | 10.000 | 10.000 | 18.000 | 6.000 | 17.000 | 6.000 | 5.000 | 6.000 |
Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.
EJERCICIO 26
(AÑO 2017. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA B). A una empresa se le plantean las siguientes posibilidades de inversión:
| Desembolso inicial | Flujo de caja 1 | Flujo de caja 2 | Flujo de caja 3 | Flujo de caja 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Proyecto A | 30.000 | 10.000 | 5.000 | 25.000 | 15.000 |
| Proyecto B | 25.000 | 15.000 | 0 | 10.000 | 15.000 |
| Proyecto C | 35.000 | 10.000 | 10.000 | 10.000 | 15.000 |
a) Determine cuál es la inversión más conveniente según el criterio del valor actual neto. Asuma que la tasa de actualización de todos los proyectos de inversión es del 10 por ciento anual.
b) Clasifique los proyectos de inversión según el criterio del plazo de recuperación (payback). Suponga que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo del tiempo.