ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO DE AÑOS ANTERIORES EN ASTURIAS
EJERCICIO 1
(EXAMEN ORDINARIA 2026). Canga SA comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2025: coste variable unitario = 32 €/unidad; costes fijos = 48.000 €; umbral de rentabilidad = 6.000 unidades; beneficio = 5.000 €.
a) Calcule el precio de venta unitario (Pv) (0,75 puntos).
b) Calcule el número de unidades vendidas (V) para obtener un beneficio de 5.000 € (0,75 puntos).
c) Para producir el número de unidades que le ha generado un beneficio de 5.000 € (calculado en el apartado b inmediatamente anterior), Canga SA ha utilizado 2 trabajadores con un salario medio de 25.000 € cada uno, y maquinaria durante un total de 1.000 horas, con un coste de 20 €/hora. Calcule la productividad global de 2025 e interprete el resultado (1 punto).
EJERCICIO 2
(EXAMEN ORDINARIA 2026). Una empresa ha fabricado en 2024 un total de 950 unidades del producto que comercializa, utilizando 5 trabajadores y 1.500 horas-máquina. En 2025 ha conseguido fabricar un mayor número de unidades; concretamente ha fabricado 1.320 unidades, habiendo contratado 1 trabajador más e incrementado un 20 % el número de horas de funcionamiento de la maquinaria.
a) Calcule, y también interprete, la variación porcentual de la productividad del factor trabajo, comenzando por calcular la productividad de la mano de obra del 2024 y la del 2025 (1 punto).
b) Adicionalmente, se dispone de la siguiente información relativa a 2025: se han vendido todos los productos fabricados; el precio de venta unitario es de 350 €/unidad; el coste variable unitario es de 230 €/unidad; y los costes fijos han ascendido a 50.400 €. Calcule el resultado del 2025 (0,75 puntos).
c) Con los datos facilitados en el apartado anterior, ¿cuál sería el umbral de rentabilidad? Interprete el resultado (0,75 puntos).
EJERCICIO 3
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2026). En 2025 la empresa Mirandesa, S.A. fabrica 855.000 kilogramos (Kg) de galletas artesanas con los siguientes costes: alquiler del local = 1.100.000 €; mano de obra fija = 2.650.000 €; otros costes fijos = 669.910 €; coste variable unitario = 7 €/Kg. El precio de venta del kg de galletas es de 18 €/kg y para fabricarlas tiene contratados 5 trabajadores a tiempo completo que trabajan 1.800 horas al año cada uno de ellos. Por su parte, la empresa Burgalesa, S.A. también fabrica galletas artesanas, con unos costes fijos totales de 3.179.710 € y un coste variable unitario de 6,2 €/Kg. Su proceso productivo lo tiene más mecanizado que Mirandesa, S.A., alcanzando una producción en 2025 de 756.000 kg de galletas con una plantilla de 7 trabajadores contratados a media jornada, cada uno de los cuales trabaja 900 horas al año.
a) ¿Qué resultado obtuvo Mirandesa, S.A. en 2025, sabiendo que vendió la total de la producción? (1 punto).
b) ¿A qué precio tendría que vender Burgalesa, S.A. el kg de galletas para obtener el mismo beneficio que Mirandesa, S.A.? (0,75 puntos).
c) ¿Cuál de ellas funciona con mayor productividad de la mano de obra por hora trabajada? Justifique la respuesta (0,75 puntos).
EJERCICIO 4
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2026). La agencia de viajes Disfrutando, S.L. está organizando una excursión por Galicia durante 4 días (3 noches) y quiere determinar, entre otras cuestiones, el número mínimo de pasajeros con el que cubriría los costes antes de obtener beneficios. Según sus estimaciones, el importe de los costes fijos, entre los que incluye el alquiler de un autocar y la guía acompañante, ascenderá a 4.200 € y el coste variable por pasajero será de 260 €/pasajero (costes por alojamiento, manutención, entradas a museos y tasas turísticas). Teniendo en cuenta todo lo anterior, el precio por pasajero se fija en 400 €/pasajero.
a) Calcule el número mínimo de pasajeros que es necesario que contraten el viaje para que Disfrutando, S.L. pueda cubrir sus costes (0,75 puntos).
b) Si se consiguiese llenar el autobús contratado para la excursión, que dispone de 54 plazas, ¿qué beneficio obtendría Disfrutando, S.L.? (1 punto).
c) Si para organizar la excursión anterior, Disfrutando, S.L. contrata a 3 trabajadores que se encarguen de gestionar todas las reservas, calcule la productividad de la mano de obra en el supuesto de que el autobús se llene y explique lo que significa el resultado obtenido (0,75 puntos).
EJERCICIO 5
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2025). Llaniscos SL comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2024: precio de venta unitario = 100 €/unidad; coste variable unitario = 80 €/unidad; costes fijos totales = 200.000 €.
a) Calcule e interprete el significado del umbral de rentabilidad en 2024 (1 punto).
b) Suponiendo que para producir el número de unidades que representa su umbral de rentabilidad, Llaniscos SL utiliza 2 trabajadores que trabajaron 1.800 horas anuales cada uno de ellos. Calcule la productividad de la mano de obra de 2024 (por hora trabajada) e interprete el resultado (0,75 puntos).
c) En el caso de que la empresa vendiese 14.000 unidades del producto, ¿cuál sería el resultado obtenido? (0,75 puntos).
EJERCICIO 6
(EXAMEN ORDINARIA 2024). El Chanclo SL comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2023: coste variable unitario = 16 €; costes fijos totales = 20.000 €; umbral de rentabilidad = 5.000 unidades; ventas = 6.000 unidades; beneficio = 4.000 €. Calcule el precio de venta unitario en 2023. Manteniendo constantes los costes fijos y el margen unitario, ¿qué resultado se obtendría en 2024 si las ventas se redujesen a la mitad?
EJERCICIO 7
(EXAMEN ORDINARIA 2024). El Sr. Alonso es un empresario individual que se está planteando iniciar su actividad comercial en el sector de distribución de productos de cosmética, para lo que va a realizar una inversión inicial de 20.000 €. Estima que para el primer año de actividad los costes variables representarán el 75 % de la cifra de ventas, y prevé que con unas ventas de 100.000 € va a obtener un beneficio de 15.000 €. ¿Cuál es el importe de los costes fijos estimados para el primer año de actividad?
EJERCICIO 8
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2024). Puerto Nuevo SA comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2023: precio de venta unitario = 10 €; coste variable unitario = 8 €; umbral de rentabilidad = 10.000 unidades. Defina costes fijos y calcule su importe para esta compañía en 2023. ¿Qué volumen de ventas alcanzó esta empresa en 2023 si se sabe que obtuvo un beneficio de 8.000 €?
EJERCICIO 9
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2024). La Sra. Álvarez es una empresaria individual que se está planteando iniciar su actividad comercial en el sector de distribución de productos informáticos, para lo que va a realizar una inversión inicial de 10.000 €. Estima que los costes fijos para el primer año de actividad van a ascender a 4.000 €, y que los costes variables representarán el 80 % de la cifra de ventas. ¿Cuál debe ser la cifra de ventas necesaria para obtener el primer año un 10 % de rentabilidad sobre la inversión realizada?
EJERCICIO 10
(EXAMEN ORDINARIA 2023). Campanu SA comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2022: precio de venta unitario = 100; coste variable unitario = 80 €. Si el umbral de rentabilidad se alcanzaba en 2022 con unas ventas de 2.000 unidades físicas, calcule los costes fijos de la compañía en 2022 y explique el significado del umbral de rentabilidad. Manteniendo los costes fijos y el margen unitario para 2023, ¿qué resultado obtendría si vendiese 1.600 unidades del producto?
EJERCICIO 11
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2023). Antroxu SA comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2022: coste variable unitario = 32 €; costes fijos totales = 48.000 €; umbral de rentabilidad = 6.000 unidades; beneficio = 4.000 €. Calcule el precio de venta unitario en 2022 (Pv) y el número de unidades vendidas (V).
EJERCICIO 12
(EXAMEN ORDINARIA 2022). Puerta de Occidente comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2021: precio de venta unitario = 20 €; coste variable unitario = 16 €; costes fijos totales = 20.000 €; ventas = 6.000 unidades; beneficio = 4.000 €. Calcule e interprete el significado del umbral de rentabilidad en 2021. Manteniendo constantes los costes fijos y el margen unitario, ¿qué volumen de ventas debería alcanzar la empresa en 2022 para duplicar el beneficio?
EJERCICIO 13
(EXAMEN EXTRAORDINARIA 2022). Aguas del Noroeste comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 2021: precio de venta unitario = 10 €; coste variable unitario = 8 €; costes fijos totales = 20.000 €. Calcule e interprete el significado del umbral de rentabilidad en 2021. Si se sabe que la empresa vendió 14.000 unidades físicas del producto, calcule el resultado obtenido en 2021.
EJERCICIO 14
(EJERCICIO 2021). Juan Fernández tiene una empresa de fontanería. Para darse a conocer, cuenta con un local por el que paga de alquiler 600 euros al mes. Cada servicio que hace a domicilio de reparación le conlleva un coste aproximado de 30 euros y factura por él un precio de 50 euros. TOTAL PREGUNTA (2 puntos).
a) Represente (aproximadamente) gráficamente los costes fijos, los costes variables totales, los costes totales y los ingresos totales que tiene Juan Fernández en un mes e identifique la zona de beneficios y la de pérdidas (1,5 puntos).
b) Calcule exactamente el punto a partir del cual Juan empieza a tener beneficios al mes (0,5 puntos).
EJERCICIO 15
(EJERCICIO 2021). Industria Bolsera S.L. e Industrial Textil S.L. son dos empresas asturianas que compiten en el sector de fabricantes de textiles. Ambas empresas cuentan con una estructura de costes que les permiten tener el mismo punto muerto o umbral de rentabilidad. Las innovaciones de Industrial Textil S.L. le han permitido reducir sus costes variables unitarios de producción. ¿Qué ocurrirá con el umbral de rentabilidad de esta empresa respecto Industria Bolsera S.L., aumentará, disminuirá o no cambiará? ¿Por qué? ¿Qué implicaciones tiene el nuevo umbral de rentabilidad de Industrial Textil respecto Industria Bolsera? (2 puntos).
EJERCICIO 16
(EJERCICIO 2020). Los costes fijos de producción del NOMEX, material tejido químico, son de 100.000 €. Los costes variables por kg son de 100 €. ¿A qué precio deberá vender el kg de NOMEX la empresa fabricante QUIMICASTUR si desea que su umbral de rentabilidad se sitúe en 400 kg? ¿Qué quiere decir que el punto muerto o umbral de rentabilidad se sitúe en esos 400 kg? (2 puntos).
EJERCICIO 17
(EJERCICIO 2020). La empresa de autobuses BUSASTUR, el año pasado soportó unos costes totales de 300.000 € siendo la mitad fijos y la mitad variables totales. Transportó en dicho año 50.000 pasajeros a quienes vendió cada billete a 4 euros. Calcule el beneficio o la pérdida que experimentó el año pasado BUSASTUR (0,5 puntos). ¿Cuántos billetes debería haber vendido para conseguir el punto muerto o umbral de rentabilidad? (1 punto). ¿Qué significado tiene esa última cantidad? (0,5 puntos). (TOTAL DE LA PREGUNTA: 2 PUNTOS).
EJERCICIO 18
(EJERCICIO 2020). Una fotocopiadora tiene entre su estructura de costes anuales los siguientes: todos los meses paga el alquiler del local por un importe de 1.000 €/mes. Compra papel en función de las fotocopias, costándole cada paquete 10 €. La amortización ANUAL de su maquinaria es de 2.000 €. El tóner lo compra también en función de las fotocopias que hace, costándole 70 €/tóner. Finalmente, la empresa es del propio dueño (autónomo) que se asigna una nómina de 1.500 euros mensuales con carácter indefinido. Defina coste fijo y variable (0,5 puntos). Clasifique cada uno de los costes de la fotocopiadora en fijos o variables y explique por qué (1,5 puntos). (TOTAL de la pregunta: 2 puntos).
EJERCICIO 19
La empresa Ordenadores, S.A. vende 200 unidades diarias a 1.000 euros/unidad. En su fabricación incurre en 10.500 euros diarios de costes fijos y 60.000 euros de costes variables totales. Determina: (2 puntos).
a) El coste total.
b) El ingreso total.
c) El beneficio diario.
d) El umbral de rentabilidad, explicando su significado.
EJERCICIO 20
La empresa NOLOSA tiene el umbral de rentabilidad en 300 unidades físicas. El precio unitario del producto que fabrica y comercializa es 50 euros y su coste variable unitario 30 euros. Calcula los costes fijos. ¿Cuál es el beneficio de la empresa para una cantidad producida y vendida de 500 unidades físicas? (2 puntos).
EJERCICIO 21
La empresa PLUFF fabrica grapadoras de tamaño reducido. Su punto muerto o umbral de rentabilidad es de 500 unidades. Sus costes fijos son de 100 unidades monetarias. El coste variable por unidad de producto es 3 unidades monetarias. ¿Cuál es su precio unitario? ¿Qué indica que el punto muerto o umbral de rentabilidad sea de 500 unidades? (2 puntos).
EJERCICIO 22
El umbral de rentabilidad de la empresa ZZ está en 100 unidades físicas. Sus costes fijos son de 1.000 euros y el precio unitario es de 15 euros. ¿Cuál es su coste variable? ¿Qué sucederá para volúmenes de producción inferiores a 100 unidades físicas? (2 puntos).
EJERCICIO 23
DameUna, fabricante de golosinas, desea instalar una nueva fábrica en España. Se enfrenta al dilema de tener que elegir entre dos posibles ubicaciones. La primera asumiría unos costes fijos anuales de 350.000 euros y unos costes variables unitarios por paquete de golosinas de 1 euro. En la segunda posible localización, los costes fijos anuales ascenderían a 480.000 euros con unos costes variables unitarios de 0,6 euros por paquete.
Se pide calcular el umbral de rentabilidad o punto muerto de cada una de las localizaciones. El precio unitario del producto sería en todos los casos de 3 euros. (1 punto).