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Ejercicio resuelto punto muerto 1

Una empresa que se dedica a la producción de armarios tiene los siguientes costes de producción.

- Alquiler del local:   2000 euros/mes
- Gastos de personal: 3.000 euros/mes
- Servicio de limpieza   600 euros/mes
- Costes fijos de suministros 400 euros/mes
- Materias primas:     13 euros por armario producido
- Servicio de instalación: 2 euros por armario vendido.
Además, sabemos que el precio por armario es de 30 euros.

ayuda teórica: el umbral de rentabilidad o punto muerto

a) Calcula el punto muerto

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Los ingresos totales serán iguales a los costes totales cuando se cumpla:

Por tanto, lo primero que necesitamos es calcular el total de costes fijos y el coste variable unitario.

COSTES FIJOS    

Alquiler del local:   2000 euros/mes
Gastos de personal: 3.000 euros/mes   
Servicio de limpieza   600 euros/mes    
Costes fijos de suministros 400 euros/mes        

TOTAL = 6.000 euros 

COSTE VARIABLE UNITARIO

Materias primas: 13 euros/armario
Servicio de instalación: 2 euros/armario
       
TOTAL: 15 euros/armario

Si resolvemos el punto muerto.


La empresa necesitará vender 400 armarios para empezar a obtener beneficios.

Esto lo podemos comprobar ya que para ese punto se debe cumplir que los ingresos totales son iguales a los ingresos totales.

Punto muerto Q* = 400. Por tanto, sus ingresos y costes totales

IT* = P x Q* = 30*400 = 12.000
CT* = CF + CVMe x Q* = 6000 + 15*400 = 12.000

Se cumple IT* = CT*

b) ¿Qué beneficio tendría la empresa si vende 600 armarios en un mes?

Para conocer el beneficio de vender camisas necesitamos recurrir a la fórmula:

BENEFICIO= INGRESO TOTAL – COSTE TOTAL

B = P*Q –  (CF + CVMe*Q)

B= 30*600 – (6000 + 15*600) = 3000

c) En qué momento del mes se conseguirá el punto muerto suponiendo un ritmo de ventas constante

Si suponemos que las 600 unidades se venden de manera uniforme a lo largo de mes, basta con hacer una regla de 3. Si se venden 600 unidades en 30 días, se venderán 400 unidades en x días

600 ud ________________________________30 días
400 ud ________________________________x  días

x = 400*30/600 = 20 días

Vemos que llegaremos al punto muerto a los 20 días del mes.


d) Representación gráfica

Tenemos los datos del punto muerto y de una producción de 600

Si Q* = 400   

IT* = CT* = 12.000

Si Q = 600 

IT = P*Q = 30*600 = 18.000
CT = CF + CVme*Q = 6000 + 15*600 = 15.000


2 comentarios:

  1. ¡Ojo! que los costes son mensuales. Por tanto para alcanzar el punto muerto será necesario vender 400 armario/mes. Y entonces no queda claro el aprtado c) ya que no sabemos cuándo se alcanzará ese ritmo de venta; pero si se venden 400 armarios en 8 meses hay pérdidas.

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