2.1 EL valor futuro del dinero actual y el valor actual del dinero futuro
Vídeo explicativo. Capitalizar y actualizar. El valor del dinero a lo largo del tiempo
Acabamos de ver que en todo
proyecto de inversión recibimos unos flujos netos de caja a lo largo de los
años, entendidos estos como la diferencia entre ingresos y pagos. Obviamente,
los proyectos que nos den más flujos netos de caja serán más rentables, pero
¿es lo mismo recibir 1000 euros hoy que dentro de un año?
Podemos establecer 3 motivos por
los que el dinero vale más hoy que mañana.
1. El principal motivo es
que el dinero en el momento actual puede ser invertido, ganar un
interés y tener más en el futuro. Por tanto, 1000 euros hoy valen más
que dentro de un año, ya que puedo invertirlos y tener más de 1000 dentro de un
año.
2. Toda inversión tiene un
riesgo,por tanto, prefiero que me den 1000 euros hoy a tenerlos dentro de
un año, ya que hay posibilidad de que no me los devuelvan.
3. Hay riesgo de inflación.Si
los precios suben, con 1000 euros podré comprar menos cosas dentro de un año
que hoy. Imagina que una moto vale hoy 1000 euros. Si hay un 5% de
inflación, el año que viene valdrá 1050 y no la podré comprar. Un euro
hoy vale más que un euro mañana, porque hoy, podemos comprar más cosas
con ese euro que mañana.
RECUERDA: “UN EURO
HOY VALE MÁS QUE UN EURO MAÑANA”
EL VALOR FUTURO DEL DINERO
ACTUAL
Como hemos dicho, el dinero hoy
puede ser invertido y obtener una rentabilidad en forma de intereses con lo que
podemos tener más dinero en el futuro.
Pero, ¿cómo podemos saber
cuánto vale un euro dentro de aun año? ¿y dentro de dos?
Imaginemos que tenemos un capital
inicial (C0) de 1000 euros y que el tipo de interés es el 5%.
Después de un año nuestro capital (C1) será el capital inicial (C0)
más los intereses ganados en el año 1, que será el resultado de multiplicar el
tipo de interés por el capital inicial
C1= C0 +
C0* i = 1000 + 1000*0,05 = 1050
Si sacamos factor común
C1= C0 (1+i)
= 1000 (1 + 0,05) = 1050
Después de dos
años, el capital (C2), será el capital del año 1 (C1) más
los intereses ganados en ese año 2, que obtenemos multiplicando el tipo de
interés por el capital del año 1.
C2= C1 +
C1* i = 1050 + 1050*0,05 = 1102,5
C2= C1 (1+i)
= 1050 (1 + 0,05) = 1102,5
De manera que si queremos pasar de C0 a C2 vemos que la
equivalencia será:
C2= Co (1+i)
(1+i) = Co (1+i)2= 1000 (1 + 0,05)2=
1102,5
Si aplicamos el mismo procedimiento para el año 3
C3= C2 (1+i) =
1102,5 (1 + 0,05) = 1157,625
O también
C3= Co (1+i) (1+i)
(1+i) = Co (1+i)3= 1000 (1 + 0,05)3=
1157,625
Así demostramos que 1000 euros
hoy valen más que mañana, ya que al invertirlos tendremos 1050 dentro de un
año, 1102,5 dentro de 2 y 1157,625 dentro de tres. Si alguien nos preguntara si
preferimos 1000 euros hoy o dentro de 3 años, nuestra respuesta es clara: lo
preferimos hoy, porque lo invertiremos y dentro de 3 años tendremos más. De
hecho con este 5% 1000 euros hoy incluso valen más que 1100 en tres años.
Por tanto, podemos ver
que para pasar de un capital actual 0 a un capital futuro n son el número de
años en el futuro), sólo tenemos que usar la siguiente fórmula:
EL VALOR ACTUAL DEL DINERO EN EL FUTURO
Si podemos saber cuán to vale el
dinero actual en el futuro, ¿podremos saberlo en el otro sentido? Por supuesto
que si.
Ahora tendremos que hacer el
procedimiento inverso. Imagina que alguien nos dice que nos va a dar 1157,625
euros dentro de 3 años. ¿A cuánto equivale ese dinero hoy?
Para traer el dinero al momento
actual ahora tendremos que dividir por (1+i)n. Podemos ver que para
pasar de un capital n aun capital inicial con la siguiente fórmula:
