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Ejercicio resuelto TIR 2


La Sra. Pérez está analizando dos alternativas de inversión. La primera es invertir 32.000 € en un pequeño negocio, del que se espera obtener unos flujos de caja de 19.000 € el primer año y de 17.000 € el segundo año. La segunda es invertir la misma cantidad de dinero en unas Letras del Tesoro con vencimiento a dos años que dan una rentabilidad garantizada del 4% anual. En función de esta información, se pide:

a) Calcule la TIR de la primera alternativa (1 punto).
b) Indique razonadamente cuál de los dos proyectos recomendaría a la Sra. Pérez (1 punto).

VÍDEO CÓMO CALCULAR LA TIR (en 10 minutos)



SOLUCIÓN EJERCICIO

a) Calcule la TIR de la primera alternativa (1 punto).

 La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad. 

Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;

Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:

- 32.000 (1+TIR)2 + 19.000 (1+TIR) + 17.000

Si suponemos que (1+TIR) es igual a X

- 32.000 x2 + 19.000 x + 17.000

Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado


Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-32.000) el segundo elevado a 1 es “b” (19.000) y el independiente es “c” (17.000).


El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto)


Recuerda que dijimos que:
x = 1+TIR

TIR = 1,083885 - 1 = 0,083885 

Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 8,39% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 8,39%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo. 

b) Indique razonadamente cuál de los dos proyectos recomendaría a la Sra. Pérez (1 punto).

La TIR de la primera opción es del 8,39% anual. Por tanto, se recomendaría la primera opción como mejor alternativa de inversión, ya que es superior al 4% anual de la segunda opción.

A continuación te dejo un vídeo donde puedes entender mejor la TIR




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1 comentario:

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